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Deformaciones obtenidas en un vano construido por voladizos sucesivos, utilizando el módulo de Efectos Diferidos en el tiempo (L) de STATIK.

Imagen Deformaciones obtenidas en un vano construido por voladizos sucesivos, utilizando el módulo de Efectos Diferidos en el tiempo (L) de STATIK.

STATIK dispone de un módulo específico que permite analizar de manera muy precisa los efectos de la retracción y la fluencia en elementos de hormigón, así como la relajación de tendones de pretensado. La aplicación típica de este módulo puede encontrarse en el control de las deformaciones verticales de puentes construidos por voladizos sucesivos o la redistribución de tensiones durante una construcción por etapas.

Cuando llevamos a cabo un análisis de Efectos diferidos en STATIK, tenemos la posibilidad de evaluar el comportamiento de nuestra estructura en los tiempos que deseemos. Podemos obtener los resultados inmediatamente antes de la activación de cada etapa (indicado con el número que define el tiempo de activación, acompañado de un signo -) e inmediatamente después de la activación de cada etapa (indicado con el número que define el tiempo de activación acompañado de un signo +) y, además, añadir los tiempos que nosotros queramos.

Este módulo permite analizar un gran número de estructuras de diferentes tipos para las que puede ser útil llevar a cabo un análisis de efectos diferidos. Para hacerlo lo más genérico posible, el programa mostrará deformaciones acumuladas sólo en el caso de elementos que ya existen antes de activar una determinada etapa. Así, si en nuestro modelo tenemos únicamente una barra que se va cargando en sucesivas etapas o cuyas condiciones de apoyo van variando, veremos las deformaciones totales desde el inicio hasta el final del análisis, pero si vamos activando nuevos elementos de nuestra estructura, veremos las deformaciones acumuladas pero lógicamente a partir del momento en que se activan.

Para verlo de forma clara, hemos desarrollado el siguiente ejemplo sencillo:





En él vemos 3 segmentos que corresponden a 3 dovelas, que irán activándose sucesivamente en 3 etapas distintas. El protocolo de activación será el siguiente:



Como vemos, hemos definido 3 tiempos de activación: a los 30, a los 60 y a los 90 días. Esto supondrá que podemos obtener resultados en:

t=30+: activación de la primera dovela.
t=60- : instante previo a la activación de la segunda dovela.
t=60+ : activación de la segunda dovela.
t=90- : instante previo a la activación de la tercera dovela.
t=90+ : activación de la tercera dovela.
t=oo : tiempo infinito.

- DEFORMACIONES VERTICALES (Dz) EN t=30.00+:



En la figura anterior vemos las deformaciones instantáneas de la dovela 1 cuando se activa.

- DEFORMACIONES VERTICALES (Dz) EN t=60.00-:



El valor de 0.22 mm mostrado en la imagen representa el descenso de ese punto cuando, además de las deformaciones instantáneas mostradas en t=30+, se han desarrollado las deformaciones diferidas correspondientes al intervalo de tiempo transcurrido de los 30 a los 60 días. Este valor será, por lo tanto, el descenso total de ese punto justo antes de activar la segunda dovela.

- DEFORMACIONES VERTICALES (Dz) EN t=60.00+:



Para analizar lo que ha sucedido cuando se ha activado la segunda dovela, nos fijaremos en el punto de conexión con la dovela 1. En ese punto, vemos un escalón formado por 2 valores distintos: un valor de 0.81mm, correspondiente al diagrama de deformaciones de la primera dovela y un valor de 0.59mm, correspondiente al diagrama de deformaciones de la segunda dovela. Como es obvio, este punto no puede tener dos descensos distintos, lo que nos hace ver inmediatamente que, lo que vemos en realidad son las deformaciones acumuladas hasta este momento de la dovela 1 y las deformaciones de la dovela 2 tras su activación, (que en este caso es simplemente una deformación instantánea). Es decir, las deformaciones de todos los elementos desde que existen. El escalón en la conexión tiene un valor de 0.81-0.59=0.22mm, que es exactamente el descenso del punto final de la dovela 1 que teníamos antes de activar la segunda dovela.

Otra forma de verlo sería pensar que el punto de intersección ha bajado de forma instantánea 59 mm, por lo que ese punto, como perteneciente a la primera dovela, tiene una deformación de 59+22=81, pero como perteneciente a la segunda ha bajado 59 mm, y ese es el valor que debe mostrar.

Entendemos que en ocasiones, a efectos de replanteo, hay que procesar ese dato para saber dónde estará realmente la segunda dovela, pero al ser el módulo L un módulo genérico, no tendría sentido que aparezcan deformaciones acumuladas.

- DEFORMACIONES VERTICALES (Dz) EN t=90.00-:





En este momento han transcurrido otros 30 días y se han desarrollado todas las deformaciones de las dovelas 1 y 2 hasta el instante previo a la activación de la tercera dovela. Como vemos, tenemos unos valores de 1.24 y 1.02 en la conexión entre las dovelas 1 y 2, lo que implica que la diferencia entre esos dos valores siguen siendo los 0.22mm que teníamos antes de activar la segunda dovela y se mantendrá hasta el final.

Para la dovela 1 estaremos viendo las deformaciones totales que se hayan producido desde el inicio de la construcción de nuestra estructura hasta la fecha (por haber estado siempre ahí), mientras que para la dovela 2 veremos las deformaciones totales que se hayan producido desde el momento de su activación.

- DEFORMACIONES VERTICALES (Dz) EN t=90.00+:



Esta situación es análoga a la que teníamos en t=60+ y pueden llegarse a las mismas conclusiones que en aquel caso:

  • Conexión dovela 1 y dovela 2: veremos un incremento de las deformaciones en ambos diagramas y se mantendrá la diferencia de 0.22mm.
  • Conexión dovela 2 y dovela 3: aparece un nuevo escalón, diferencia entre las deformaciones existentes en la dovela 2 hasta ese momento y las nuevas producidas en la dovela 3.

  • DEFORMACIONES VERTICALES (Dz) EN t=oo:




A tiempo infinito veremos las deformaciones acumuladas de cada elemento desde el momento de su activación.

Con todo lo anterior, podemos concluir que únicamente para la primera dovela estaremos obteniendo las deformaciones reales, por ser el único elemento que existe desde el principio. Para el resto de dovelas deberemos ir sumando las deformaciones ya existentes a las deformaciones que obtengamos al activarlas.

De la misma manera que se puede pedir al programa las deformaciones en un momento determinado, se pueden pedir los esfuerzos. Si pensamos en ellos de alguna forma como producto de las rigideces por los desplazamientos, estos desplazamientos deben ser los que han tenido "desde que la pieza existe", no sería correcto considerar también desplazamientos existentes con anterioridad a su puesta en carga. Entendemos, no obstante, la necesidad que, desde un punto de vista de replanteo de la sección, o topográfico, o para saber a qué cota va a estar la dovela cuando llegue a la pila, o para comparar deformaciones reales con deformaciones calculadas, la acumulación de deformaciones puede ser útil. En estos casos, una sencilla acumulación de los desplazamientos en una hoja de cálculo solucionará el problema.



Este artículo fue originalmente publicado en el Help Center de Cubus-Software España, empresa responsable de la distribución, soporte técnico y formación de los programas Cubus en España, Portugal e Hispanoamérica, y que junto a ingenio.xyz ha desarrollado el único curso online de FAGUS-7 avalado por CUBUS AG (licencia de estudiante disponible).






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