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Entendiendo la deformada en vigas: flecha, giro, concavidad y convexidad

Imagen Entendiendo la deformada en vigas: flecha, giro, concavidad y convexidad

¿Sabes a qué son la fecha y el giro en vigas? ¿Entiendes el fundamento metodológico detrás de ellos? En este post, realizado a partir de una de las clases del Curso online de Resistencia de Materiales te lo contamos.

¿Qué son la Flecha y Giro?
Imagina que tenemos una viga como la de la figura sobre la que actúan una serie de cargas verticales (perpendiculares a su eje). En función de las cargas aplicadas, la viga se deformará adoptando una determinada forma (deformada). Si, por ejemplo, la carga es está uniformemente repartida, la deformada es la que pintamos en morado. Si cambian las cargas, cambiará la deformado.

A partir de la deformada:
  1. Llamamos flecha a la distancia entre la fibra neutra de la viga inicial (no sometida a cargas) y la fibra neutra de la viga deformada. Dado que varía a lo largo de la viga, cada punto tendrá asociada una determinada flecha, existiendo un punto en el que la flecha será máxima (en este caso, el centro de vano).
  2. Llamamos giro al al ángulo que existe entre las tangentes de la directriz de la vida inicial y la directriz de la viga deformada. De nuevo, ese giro varía en cada punto, existiendo un punto en el que el giro será máximo (en este caso, en los apoyos).
Flecha y giro

Entendiendo la deformada: concavidad vs convexidad
Pero antes de continuar hay que hacer un apunte importante.
Antes de aplicar las cargas y deformarse, las rebadas de la viga eran todas perfectamente rectangulares.
Sin embargo, una vez aplicada las cargas, la deformada solo se puede obtener si esas rebanadas se deforman y pasan a convertirse en rebanadas trapezoidales. Esa transformación, se deba a la acción del momento flector positivo originado por las cargas verticales aplicadas.

   
.


Con esta transformación en la forma de la rebanada, ahora es posible pasar de una directriz rectilínea a una cóncava (curvatura cóncava):

Concavidad


¿Pero qué pasa si la viga experimenta un momento negativo, por ejemplo el que se produce en los apoyos internos de una viga continua? Si debido a las cargas apareciera un momento flector negativo, las rebanadas trapezoidales estarían invertidas, provocando una curvatura convexa.

Convexidad


¿Y en el caso de vigas continuas?
Aplicando lo visto, en esta clase en vídeo Juan Carlos Arroyo te explica por en una viga continua con distintos apoyos, la deformada en los apoyos interiores serán convexos (sometidos a momento negativo) mientras en la parte central de los vanos será cóncava (debido a los momentos positivos actuantes).

¿Quieres ver la explicación en vídeo? Dale al play:

Si te ha gustado y quieres aprender más sobre el lenguaje de los ingenieros estructurales, consulta los detalles del curso y empieza ahora.


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