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Entendiendo la deformada en vigas: flecha, giro, concavidad y convexidad

Imagen Entendiendo la deformada en vigas: flecha, giro, concavidad y convexidad

驴Sabes a qu茅 son la fecha y el giro en vigas? 驴Entiendes el fundamento metodol贸gico detr谩s de ellos? En este post, realizado a partir de una de las clases del Curso online de Resistencia de Materiales te lo contamos.

驴Qu茅 son la Flecha y Giro?
Imagina que tenemos una viga como la de la figura sobre la que act煤an una serie de cargas verticales (perpendiculares a su eje). En funci贸n de las cargas aplicadas, la viga se deformar谩 adoptando una determinada forma (deformada). Si, por ejemplo, la carga es est谩 uniformemente repartida, la deformada es la que pintamos en morado. Si cambian las cargas, cambiar谩 la deformado.

A partir de la deformada:
  1. Llamamos flecha a la distancia entre la fibra neutra de la viga inicial (no sometida a cargas) y la fibra neutra de la viga deformada. Dado que var铆a a lo largo de la viga, cada punto tendr谩 asociada una determinada flecha, existiendo un punto en el que la flecha ser谩 m谩xima (en este caso, el centro de vano).
  2. Llamamos giro al al 谩ngulo que existe entre las tangentes de la directriz de la vida inicial y la directriz de la viga deformada. De nuevo, ese giro var铆a en cada punto, existiendo un punto en el que el giro ser谩 m谩ximo (en este caso, en los apoyos).
Flecha y giro

Entendiendo la deformada: concavidad vs convexidad
Pero antes de continuar hay que hacer un apunte importante.
Antes de aplicar las cargas y deformarse, las rebadas de la viga eran todas perfectamente rectangulares.
Sin embargo, una vez aplicada las cargas, la deformada solo se puede obtener si esas rebanadas se deforman y pasan a convertirse en rebanadas trapezoidales. Esa transformaci贸n, se deba a la acci贸n del momento flector positivo originado por las cargas verticales aplicadas.

   
.


Con esta transformaci贸n en la forma de la rebanada, ahora es posible pasar de una directriz rectil铆nea a una c贸ncava (curvatura c贸ncava):

Concavidad


驴Pero qu茅 pasa si la viga experimenta un momento negativo, por ejemplo el que se produce en los apoyos internos de una viga continua? Si debido a las cargas apareciera un momento flector negativo, las rebanadas trapezoidales estar铆an invertidas, provocando una curvatura convexa.

Convexidad


驴Y en el caso de vigas continuas?
Aplicando lo visto, en esta clase en v铆deo Juan Carlos Arroyo te explica por en una viga continua con distintos apoyos, la deformada en los apoyos interiores ser谩n convexos (sometidos a momento negativo) mientras en la parte central de los vanos ser谩 c贸ncava (debido a los momentos positivos actuantes).

驴Quieres ver la explicaci贸n en v铆deo? Dale al play:

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