Calcular flechas integrando curvaturas - Generalización (hoja de cálculo)

Hola Miguel:

La pregunta que haces es expansiva! es oro puro. Sirve como complemento a la clase; para avisar en qué casos no es exacta la estrategia explicada.

• Si la viga es hiperestática, OJO, porque cuando plastificas cambias la ley de flectores. quiero decir que en estructuras hiperestáticas si cambias las rigideces, cambias los momentos y debes meterte en cálculos no lineales. Puedes hacer una estimación suponiendo que la ley de flectores no cambia, pero no es cierto y no está del lado de la seguridad porque, evidentemente, en una viga fisurada en los apoyos el negativo desciende y la flecha aumenta...

• Al aplicar Mohr ojo con el signo de las curvaturas los giros y las flechas.

• En vigas no empotradas, donde el giro en el apoyo no es cero, ten cuidado al aplicar Mohr. Si son simétricas, al menos, podrás integrar el giro ente extrems y dividir por dos.

• Y en vigas no simétricas, directamente Mohr no sirve de mucho o, dicho de otra forma, te las tienes que ingeniar muy ingeniadas para aplicar Mohr, porque es más difícil programarlo. Tendrías que buscar primero el punto de giro nulo y luego aplicar 1º de Mohr para calcular el giro en un extremo...

Muchas veces en estos casos, es mejor integrarse analíticamente las leyes de flectores, si la sencillez de las cargas lo permiten.

Gracias por tu contribución.
Un saludo cordial

Hola Miguel:

Vaya trabajazo!

Antes de seguir pensando, respóndeme una pregunta: ¿Cómo has calculado los momentos en el empotramiento? ¿Has hecho un cálculo no lineal?

Hola de nuevo. Los momentos en esta hoja son acciones que se introducen sobre los apoyos de una viga isostatica. No proceden de un cálculo no lineal en una biempotrada.

Hola Miguel:

Pero veo que hay momentos negativos y armadura de negativos. Eso significa que mantienes constantes los momentos en apoyos y centro de vano, cosa que no es cierta en el caso de que los momentos provengan del hipeestatismo. Puedes calcular la flecha suponiendo que las momentos no varían, en cuyo caso, estás haciendo una estimación. Que puede ser aproximada, pero creo que la flecha real es mayor.

Entiendo, mi idea era tomar las acciones de un elemento de una estructura compleja y simular los momentos obtenidos para estudiar las deformaciones considerando fisuración.

Por lo que me comentas, no es correcto introducir la coacción al giro en los extremos como un momento constante, y da resultados del lado de la inseguridad. Por otro lado tampoco se trata de empotramientos perfectos y no se me ocurrio otra forma, al suponer que considerar las dimensiones, acciones y armados de otras barras que acometen al nudo introduce demasiada complejidad.

Muchas gracias de nuevo. En cualquier caso me voy a poner las pilas en cálculo plástico para resolver la biempotrada.

En cualquier caso, Miguel, para tener una aproximación podrías pensar en un nivel de redistribución razonable del momento negativo, por ejemplo un 15% y con eso, calcular la flecha.
Por lo demás, tus excel tiene una pinta muy buena.
En la otra Master Class, la de ductilidad, se explica un poco el proceso de cálculo de las leyes no lineales.
Un cordial saludo