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Encepado rígido de 9 pilotes: suponer reparto equitativo de axil sin fallo del pilote central

Pregunta planteada en el curso Curso de Geotecnia esencial

Muy buenas,

Al hilo de la distribución de pilotes en el encepado. Si tenemos encepados de planta cuadrada de, por ejemplo, 9 pilotes (3 x3), es inevitable que si el pilar está centrado coincida, en planta, con el pilote central. Si el encepado es rígido, ¿no se puede suponer que la distribución del axil que baja por el pilar se reparte equitativamente por los 9 pilotes sin producirse el fallo del pilote central?

Muchas gracias.

20 respuestas

Hola Ángel:

Por muy rígido que sea el encepado, inevitablemente el pilote bajo el pilar va a recibir una parte muy importante de la carga. Hasta que este pilote no haya cedido los demás no van a recibir más que fracciones menores de la carga del pilar. Esta situación es menos significativa cuantos más pilotes haya en el encepado, pues una vez que el pilote bajo el pilar haya cedido, quedan muchos para recibir la carga.

Un saludo

Hola Ángel:
En un sentido literal o teórico, haciendo un encepado rígido, el encepado bajará por igual y el pilote central asume su asiento como parte del encepado rígido, como los demás.
Sin embargo,como dice Alejandro, entendemos que resulta una medida adecuada intentar evitar esa situación pues es muy dificil igualar la rigidez del pilote que está justo debajo del pilar.
En la situación que planteas, te propongo, por ejemplo, solucionarlo con 8, o al menos garantizar con 8 un compotamiento suficientemente seguro.
Un saludo

Me parece que esta pildora de informacion es de dudosa credibilidad ingenieril y la explicacionde Juan Carlos , en este caso, no ayuda a esclarecer la situacion.

Hola Ramón:
Te agradecería que nos ilustrases con tu opinión ingenieril sobre el tema.
Un saludo cordial.

Lamento que la respuesta no te haya satisfecho.

Trataré de explicarme de otra manera, espero que menos dudosa que antes.

Imagina un peso unidad colgado de tres cables con igual sección, uno vertical de longitud L y otros dos que forman 45 grados con el primero y de longitud 2^0,5·L.

Está claro que el punto en el que convergen los tres cables, y de donde cuelga el peso, tiene un descenso que tiene que ser compatible con el alargamiento de los tres cables.

Si suponemos que los cables tienen una respuesta elástica, el cable vertical recibe una tracción de 0,59 y cada uno de los otros dos de 0,21 (el problema es banal, pero si lo necesitas, te lo explico con mayor credibilidad ingenieril). Es decir, que independientemente de la sección de cada cable, mientras las tres sean iguales el central se lleva casi un 60% de la carga.

¿Realmente tres cables iguales con capacidad 0,59 cada uno (recordemos que han de ser los tres iguales, pues si no el reparto sería otro, por lo tanto tienen igual capacidad) sólo soporta una carga de 1?

Si el material del que están hechos los cables tiene comportamiento plástico, cualquier incremento de carga, al no poder con más capacidad del cable central, produce un alargamiento en él que permite que los cables laterales, al estirarse más, incrementen su tensión y por tanto su participación en el problema.

Como la capacidad de cada uno es 0,59, el colapso se producirá cuando la carga que cuelga de ellos sea 1,4·P (lo dicho, si necesitas justificación, me la pides).

¿a dónde nos lleva este ejemplo? Pues a que en el caso del que hablamos, teniendo en cuenta que lo infinitamente rígido no existe, es previsible que el pilote bajo el pilar, igual que el cable central, para cargas pequeñas, reciba una porción mayor que los demás. Si seguimos incrementando la carga, llegará un momento en el que el central ya no pueda con más y que, para que los demás reciban una parte mayor, tendrá que descender lo suficiente como para que los demás vayan incrementando su contribución al problema.

Si suponemos una capacidad plástica suficiente de pilares y pilotes, da igual que el pilote central esté bajo el pilar o no.

Si no queremos hacer esa suposición, como dice Juan Carlos “resulta una medida adecuada intentar evitar esa situación pues es muy difícil igualar la rigidez del pilote que está justo debajo del pilar”.

Un saludo

Hola Alejandro. Permíteme que participe en este interesante debate. Creo que el ejemplo de los cables que planteas no es análogo al de los pilotes ya que los 3 cables que se intersectan en un mismo punto no tienen iguales rigideces (como en principio si tienen los pilotes) al no tener las mismas longitudes y por lo tanto, por comparibilidad de deformaciones no pueden cargarse por igual en la fase elástica. Te propongo el siguiente problema a mi juicio con mayor similitud. Imagínate tres cables verticales, paralelos y de la misma longitud e igual sección separados distancias iguales, fijados en su punto superior y conectados con un dintel en su punto inferior. Si debajo del cable central aplicamos una fuerza P, evidentemente la distribución de axiles en los cables dependerá de la rigidez relativa entre el dintel y los cables; cualquier distribución de axiles simétrica es compatible con el equilibrio y la solución estará acotada entre dos extremos; si el dintel es infinitamente rígido comparado con los cables la distribución de esfuerzos será P/3,P/3,P/3. Por contra, si el dintel es un "chicle", la distribución será 0, P,0. Evidentemente en ingeniería no existen absolutos, ni en la física ni en la vida en general existen, sin embargo, creo precisamente que la ingeniería es el arte de plantear hipótesis simplificativas que permitan resolver con suficiente precisión el problema físico. En el caso que nos ocupa, el del encepado con 9 pilotes, creo que no es descabellado suponer el encepado, siempre que éste tenga mucho canto, como se suelen proyectar los encepados, como infinitamente rígido. Si los pilotes están bien dimensionados, parece razonable esperar un asiento del orden de 1 cm. Para que el pilote central cogiese mucha más carga que los perimetrales, tendría que asentar mucho más el pilote central que los perimetrales. No crees que parece difiícil que un encepado de alrededor de 2 m de canto, permita deformaciones diferenciales de 1 cm, en puntos que están separados alrededor de 2 m (suponendo pilotes de 65 cm de diámetro)? Desde mi humilde y probablemente ignorante punto de vista, creo no estar de acuerdo con Alejandro y Juan Carlos, por quienes por cierto siento el mayor de mis respetos y una gran admiración por su trayectoria profesional. Esta es mi primera intervención en este foro, por lo que aprovecho a sus creadores para dar mi más sincera enhorabuena por esta plataforma. Moraleja de mi argumentación: creo que no es descabellado suponer el encepado infinitamente rígido y suponer uns distribución de esfuerzos igual en todos los pilotes, siempre que la armadura del encepado esté preparada para ésta distribución de axiles.

Buenas tardes, y gracias Juan Carlos y Alejandro por las respuestas. El problema, bajo mi punto de vista depende de las rigideces entre el encepado y los pilotes entrando en juego ademas la deformabilidad del terreno como muy bien apunta Daniel. Cuando he visto en alguna ocasion encepados de edificacion de 5 pilotes ( 4 en los vertices de un ecepado cuadrado y el quinto en el centro) yo diria que la situacion es mas parecida a un reparto a partes iguales que al mecanismo de rotura como el que indica Alejandro en la pildora y que, bajo mi punto de vista, puede dar lugar a una excesiva simplificacion del fenomeno. Para mi, en un encepado con un pilote central y con los cantos habituales -y a carga centrada -puede suponerse, creo que conbuen criterio ingenieril, que los pilotes tienen a efectos practicos la misma carga -y sin necesidad de hacer un modelo de elementos finitos.

La razon por la que creo que no se ven mas en la practica es debido a que el pilote central obliga a un encepado mas grande - suponiendo por ejemplo 3P entre pilotes para que no condicione el efecto grupo - y con mas armadura lo cual no es mas economico en edificacion. En puentes ,ademas, no tiene mucho sentido ingenieril puesto que no contribuye a resistir Momentos flectores en el empotramiento pila-encepado.

Hola otra vez a todos. Creo que Ramón ha dado con la clave y su argumento es semejante al que planteo yo en mi comentario anterior. Alejandro, tú mismo planteas la siguiente afirmación en tu último comentario "para que los demás reciban una parte mayor, tendrá que descender lo suficiente como para que los demás vayan incrementando su contribución al problema". Esa es la clave del problema; como tu bien dices, para que el pilote central asuma más carga que los demás, tiene que asentar más que los demás, la pregunta que hay que hacerse es la siguiente; ¿que es más probable, que el encepado tenga flexibilidad suficiente para permitir que el pilote central asuma más asiento que el resto, o por contra, que el encepado tenga tanta rigidez, que arrastre al resto de los pilotes, de tal forma que sus asientos sean similares y que por lo tanto todos asuman una parte de carga parecida? Evidentemente, tal y como indica Ramón, es un problema de rigideces raltivas entre la del conjunto pilotes + terreno en donde apoya el pilote frente a la rigidez a flexión del encepado. Con los cantos que se proyectan los encepados, creo que gana la rigidez a flexión del encepado con creces.

Creo que es muy interesante el apunte final que hace Ramón, es decir, si sostenemos que la distribución de axiles se produce de esta manera en los pilotes, ¿por qué los encepados de 3, de 4 y de 5 pilotes se hacen con polígonos regulares con los pilotes en los vértices, y se suele prescindir del pilote central? La respuesta para el encepado de 3 es sencilla, resulta una medida interesante disponer pilotes no alineados para poder absorver con pequeñas diferencias de axiles en los pilotes pequeños errores de replanteo y poder así prescindir de vigas riostras. En el caso de los encepados de 4 y 5, como bien dice Ramón, si asumimos que los ejes de los pilotes los separamos 3 diámetros para no tener que considerar el efecto grupo, los encepados ocuparían más superficie y además, si quisiésemos que las bielas bajasen a los pilotes con un ángulo de 45 grados, tendrían también que tener más canto, al estar los pilotes más alejados del punto desde donde baja la carga (del pilar), en definitiva, necesitaríamos un volumen de hormigón mucho más grande para resolver el encepado.

Permíteme que te plantee una última pregunta Alejandro, si asumimos que efectivamente el encepado es suficientemente flexible para que unos pilotes cojan más carga que otros y proyectamos un encepado de 8 pilotes, para que todos asumiesen el mismo axil, ¿no tendríamos que que colocar los pilotes en los vértices de un octágono regular?, si colocásemos 4 en los vertices de un cuadrado y 4 en el punto medio de cada lado y asumimos que el encepado es deformable, ¿no se cargarían más los pilotes de los centros de cada lado que los de los vértices, por estar más cerca del pilar?

Un saludo

Buenas tardes:

Solo puedo daros las gracias por todas las muy bien razonadas respuestas.
Creo que hacéis razonamientos impecables y que habéis dado en el clavo: la diosa rigidez vuelve a aparecer para dar respuesta a un problema estructural.
La respuesta es muchas veces la misma: "depende de la rigidez".

Pues bien, dejadme decir que, por eso, YO NO PONGO pilotes debajo del pilar. Pero, ojo, otros ingenieros sí lo hacen y están en su derecho, aunque, cuidado, si lo hacéis, comprobad la rigidez...

En CALTER, donde trabajo, nos hemos tomado vuestro reto muy en serio, hemos analizado la influencia de la rigidez y,... ¡tenemos resultados!

En unos días voy a escribir un post con las conclusiones. Espero que os resulten interesantes.

Hola,

Gracias a todos por vuestras intervenciones. Creo que además de todas las cuestiones que habéis indicado también importa el número de pilotes.
En un encepado de 3 o 4 pilotes, una distribución desigual puede suponer una desviación importante respecto a la distribución igual. Por ejemplo, en un encepado de tres pilotes alineados, si falla el central los otros deben hacer frente a un incremento del 50% de la carga que reciben. En un encepado de 9 el fracaso de un pilote supondría que los otros 8 ven incrementada su carga un 12,5 %, y a medida que aumentamos el número, ese incremento se reduce.

En cualquier caso, espero impaciente lo que nos pueda contar Juan Carlos acerca de lo que han analizado en CALTER.

Saludos

Buenos días,

Creo otra vez no coincidir con tu razonamiento, Alejandro. Al margen de lo que ya hemos comentado sobre la rigidez del encepado y su más que probable capacidad de igualar esfuerzos en los pilotes, si esto no fuese así, la mayoría de los suelos tienen un alto recorrido plástico (gracias a Dios) y rara vez nos vamos a encontrar con una rotura frágil. Por lo tanto, parece difícil que por mucho que sobrecarguemos uno de los pilotes, éste colapse y transfiera el 100 % de la carga al resto de los pilotes.

Analizaré con mucho interés el post que estáis preparando en Calter.

Un saludo

Hola Daniel:

Está creando demasiadas expectativas el post ;)

Entro en esta discusión de nuevo por acotar el discurso, porque es importante conocer el “encargo”. Mi encargo es hacer un post en el que se suponga un comportamiento elástico del pilote.

Suponer un comportamiento plástico, aunque probablemente sea un comportamiento real, tiene varias pegas:

  • nos cambia las reglas del juego;
  • nos mete en unas complejidades que exceden este foro y este curso de geotecnia (y mis conocimientos geotécnicos);
  • y, además, acudir al comportamiento plástico supone la probable asunción de deformaciones excesivas que me parecen filosóficamente incompatibles con la solución rígida de pilotaje.

Me pongo ya a escribir el post ;)

Un saludo cordial.

Gracias Juan Carlos por tu implicacion einteres en este tema.No querria ser aguafiestas pero creo que las deformaciones tienen
una gran importancia en el reparto de cargas entre los plilotes . Desgraciadamente no tengo formacion geotecnica suficiente para abarcar el problema en toda su generalidad pero me acuerdo bien del dimensionamiento de cientos de torres de alta tension de 100 m de altura en el Amazonas resueltas con encepados de tres pilotes hincados metalicos por pata , y con longitudes distintas de los pilotes en funcion de su posicion en el encepado. Yo realice mi calculo elastico de toda la vida,por cierto Alejandro considerando vinculacion empotrada pilote-encepado, y asi se obtuvieron las longitudes de los pilotes traduciendo la carga elasticaen una determinada formulade hinca.

( el editor de texto ha hecho de las suyas al final repitiendo frases , sorry y termino)

Pues bien, al final del proyecto se comprobaron las cimentaciones realmente ejecutadas a partir de las longitudes reales y de ensayos dinamicos.

Mi sorpresa fue comprobar que mis queridos compañeros geotecnicos validaban los encepados en bloque cuando la suma de la carga ultima de los tres pilotes superaba la suma de las tres reacciones elasticas. Ole !!!! Esto ya no es un reparto equitativo sino una redistribucion total !!!!

Claro que,en medio de todo esto estaba un ingeniero geotecnico de primera linea que solo el sabe ponderar los limites de aplicacion del calculo plastico enla redistribucion total de esfuerzos para unosfines concretos y sin recurrir aningun modelo de plaxis

Despues de escribir lo anterior he visto otra vez el video de la pildora del reparto de cargas entre pilotes y al igual que indica Daniel creo firmemente que el enfoque transmitido no es afortunado y puede inculcar ideas equivocadas para el que no se las cuestione. El pilote central no va a romper Alejandro, al contrario va a estar dando lo máximo si se lo pedimos.

Hola a todos,

He estado leyendo todas vuestras conclusiones de este hilo y la verdad que es muy interesante todo lo que se comenta, aunque para interesante seguro que lo es el post que Juan Carlos comenta que estaba preparando, ¿alguien me podría decir donde puedo encontrar ese post?

Muchas gracias.

Un saludo,
Manuel Aguilar.

Hola Manuel:
Gracias por tu interés.

En el momento de la discusión hicimos unos números qe no he sacado a la luz pero que son bastante interesantes.
A ver si lo refresco y lo publico

Pero, ahora mismo, el estado del post es "en gerundio" :)

Un saludo cordial

Hola a todos,
Ya que veo que da mucho juego el tema del encepado de 9 pilotes, me atrevo a intervenir y añadir una reflexión adicional al respecto. Hablamos de encepados de más de 4 pilotes, que al menos en edificación no son tan habituales, y que incluso si fuera necesario disponer más pilotes, se pueden diseñar para evitar el pilote central....pero si hablamos de algo mucho mas habitual en edificación como son los pilares que arrancan sobre la viga de coronación de un muro pantalla de pilotes? En este caso nadie pone en duda (o al menos yo no lo he sufrido), que dicha carga se reparte en un número limitado de pilotes de la pantalla... y volvemos a encontrarnos con el problema que ocupa este block...(siempre habrá un pilote mucho más cercano al pilar que el resto de pilotes de la pantalla) y en este caso no hay una solución fácil para evitar el denominado "pilote central" que en el caso de los encepados podía tener fácil solución.
Por ello, declarar que yo soy partidario del reparto de cargas por igual entre todos los pilotes y llego más lejos, gran defensor de las redistribuciónes plásticas de esfuerzos......cada vez estoy más convencido de las bondades del cálculo plástico, no solo como mejor aprovechamiento de los materiales, sino como una teoría que responde mejor al comportamiento real de los materiales frente el cálculo elástico tradicional.
Un saludo
Jesús Hierro

Hola, yo os dejo dos reflexiones adicionales, no me he leído el post entero, perdonadme si reitero temas.

1º Con carácter general, ¿ Que ocurre antes el ELU del terreno o el ELU del tope estructural ?. Si calculamos el fallo del pilote con un reparto isostático/equitativo propio del típico resultado "plástico" y que difiere de un reparto lineal y elástico, ¿no pudiera ocurrir que antes de alcanzar ese estado "plástico" ocurran otros fallos debidos al reparto lineal elástico?.

2º ¿Como se comporta un terreno en un estadio "plástico" ?. Empujo una mesa cargada, no se mueve, la fricción me gana, coeficiente de fricción estática, empujo más fuerte, tanto que gano a la fricción, coeficiente de fricción dinámico, no hace falta que empuje tan fuerte, la mesa se sigue moviendo.

Saludos, Manuel

Juan carlos, imagino que si el estado del post esta ahora en "gerundio " lo veremos fluyendo en breve ;)

Gracias Jesus por tu sabias palabras. Yo tambien estoy convencido de que el hormigon y el terreno tienen una cualidad humana : la bondad ( cualidad de bueno, inclinacion a hacer el bien, comportamiento virtuoso ) , y es que como dice otro gran ingeniero las estructuras no tienden a suicidio.

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