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Sobre camino de cargas y rigidez torsional.

Hola Juan Carlos,

Tres consultas que me he encontrado en cuanto a caminos de cargas en forjados. Quizás más adelante en este capítulo me des luz a este asunto, perdona la consulta anticipada si es así.

La primera es sobre esas viguetas pasantes sobre vigas y la posibilidad de movilizar la rigidez a torsión o de emparrillado sobre las segundas. Ciertamente la fisuración hará que su colaboración sea pequeña, pero hay casos y casos. Basta con dar un momento unidad y tomar rigideces de flexión para vigueta y torsión fisurada para viga y rápido se entiende, pero a veces el mecanismo de emparrillado es potente. A nivel constructivo siempre se dice que la armadura de negativos pase a ambos lados y en apoyos extremos con el método de la norma de forjados siempre se le pone un momento negativo a la vigueta ya que no le queda otra que dar torsión a la viga por no tener continiudad. ¿ Apuntarías algo cuantitavo o cualitativo al tema ?

La segunda duda, es sobre esas viguetas que caen en centro de viga y otras que caen casi coincidiendo con pilar. Los momentos negativos de estas viguetas no seran los mismos. Ciertamente que dado que luego aplicamos redistribuciones vamos a abarcar toda la casuística.

Me gustaría conocer tu aclaración terminologica del concepto de capa de compresión ;-), entiendo es el famoso arco de descarga y que a positivos ciertamente estará comprimida esta zona.

Gracias,
Manuel.

Manuel Ballesta
12 respuestas
12 respuestas
Juan Carlos Arroyo
Juan Carlos Arroyo
Profesor
14 feb 2019 - 21:51

Hola Manuel:
Sobre la rigidez a torsión traslado algunas ideas que, a mi juicio, son fundamentales.

  • Lo primero es que cuando la torsión depende el equilibrio de la estructura (a veces pasa, por ejemplo en voladizos sn continidad hacia el interor) hay que tenerla en cuenta de forma sustantiva y diría yo, "miedosa", es decir, hay que ser generosos en el dimensionamiento-
  • La rigidez a torsión del hormigón es pequeña, pero su resistencia es aún menor.
  • Ten en cuenta que mientras la trisón no sea de equilibri, si no está, no pasa casi nada.
  • Creo necesario considerarla en algunos casos, por ejemplo, la rigidez a torsión de vigas de borde genera un momento flector en el pilar, en la dirección perpendicular al borde que sería conveniente añadir al dimensionamiento del pilar, por si acaso su momento.
  • La torsion de los elementos de un emparrilado es bastante dificil de acertar. Compara los moments flectores de un cálulo MEF y los de un emparrillado para difeentes rigidces a torsión. Verás que es dificil acertar la torsión que representa bien el cmportamiento. Yo propongo no hacerle mucho caso .
  • La rigidez de una viga a la que le llegan viguetas de ambos lados o de un solo lado puede servir para calcular un torsor en la viga y armarla a torsión pero nunca armes una vigueta descontándole el momento de torsión que la viga se lleva.

Tema 2: Negativos de viguetas sobre viga o sobre pilar.
Tienes razón, el modelo da momentos difetentes en cada vigueta. Los modelos son muy finos ;)... demasiado a veces para la realidad de la obra
Propuesta, coge la peor vigueta y todas igual en ese paño.

Tema 3 Capa de compresión.
Mal llamada de compresión porque como bien dices solo tiene compresión longitudinal en zona de momentos positivos. pero no se puede lucha contra la tra(d)ición del lenguaje, aunque a veces su definicion literal sea lo contrario de su función. Por ejemplo, las juntas separan.
En transversal, la capa de compreisón transmite las cargas a las viguetas, por arco de descarga si la relación "espesor/distancia entre viguetas" lo permite, o si no, fectará.

Un saludo cordial

Manuel Ballesta
Manuel Ballesta
Alumno
15 feb 2019 - 20:49

Da gusto leerte Juan Carlos. Un abrazo.

José García-Aranda Ángel
José García-Aranda Ángel
Alumno
11 nov 2020 - 19:04
Buenas tardes Manuel y Juan Carlos,

Me interesa mucho el tema de la torsión, sobre todo en los bordes de losas macizas. Estando de acuerdo que al tratarse de una torsión de compatibilidad toda la literatura dice que se le puede ignorar, tengo siempre la misma pregunta recurrente (repito para losas macizas) ¿es necesario armar un zuncho de borde para cerrar el circuito de tensiones que y cogerlas con un estribo? Si es que si (que yo soy de los del no), ¿qué ancho? ¿Habría que hacer caso entonces al artículo 45 de la EHE? Leyendo a pies juntillas no, porque el equilibrio de la estructura no depende de ese zuncho, entonces, ¿se puede considerar el armado a cortante estricto que salga suficiente?

Gracias como siempre y un saludo.
Manuel Ballesta
Manuel Ballesta
Alumno
12 nov 2020 - 23:35
Buenas tardes José,

Aporto mi punto de vista, me centro en losa maciza, una losa maciza sobre apoyos puntuales presenta el mecanismo resistente y de rotura de placa {mx,my,mxy,vx,vy}, que ciertamente, como mencionas, tiene un hiperestatismo interno potente  (compatibilidad) como se ha puesto de manifiesto en otro hilo donde se ha comentado sobre el método plástico de líneas de rotura en losas. ( ver este hilo )

Adicionalmente, los modelos de rotura de hormigón armado de placas punto a punto que conozco, y que habitualmente se utilizan son: Wood Armer (muy usado en USA) por su sencillez y que se trataría de tomar la terna {mx,my,mxy} buscar las direcciones principales y armar como si de estados 1D (barras) se tratase. El otro método que disponemos en el Eurocódigo es el de la teoría del Sandwich (Baumman) que descompone el espesor de la losa en tres mini capas convirtiendo los momentos de placa en esfuerzos planos {nx,ny,nxy} para capas superiores e inferiores de forma que dimensiona el armado en un medio 2D que pueda o no estar fisurado. La capa central se deja para resistir el corte (ojo que no punzonamiento) donde se asume que este se resiste sin armadura transversal y con la posible colaboración de la armadura longitudinal aquí Juan Carlos nos hizo un número.

Retomando tu consulta, y si creo entender bien la duda, creo que te refieres a cerrar con estribos verticales los bordes libres de losa maciza, basando esta necesidad, en un argumento de armadura de torsión. En principio, por ambos métodos/modelos de rotura antes comentados, así como por el potente hiperestatismo de las placas (método plástico de líneas de rotura), diría que no hace falta. Sin embargo, por mi experiencia, suele ocurrir que en estos bordes se coloca tabiquería de fachada (pesada) y además suelen caer pilares en bordes de losa o relativamente cerca de ellos y por tema de punzonamiento suele requerirse en aras de afinar canto de losa, disponer armadura transversal de punzonamiento, pero ciertamente que no la extendería más allá de la zona necesaria por punzonamiento en las cercanías del pilar. Otra cosa es que por tema de montaje de ferralla le sea más comodo al montador traer montada la misma como un bloque de pilar a pilar y colocarla. Pero eso ya es un tema de organización de obra díficil de generalizar. 

Aguardo tus comentarios, un abrazo. Manuel.

José García-Aranda Ángel
José García-Aranda Ángel
Alumno
13 nov 2020 - 09:48
Hola Manuel,

Gracias por tu respuesta, no estoy totalmente de acuerdo contigo, en lo que comentas de acerca de la tabiquería pesada de la fachada ya que bajo mi punto de vista, justifica los cercos del zuncho para coger el cortante, no la torsión. Entonces, estando de acuerdo que la torsión por compatibilidad no es importante, la comprobación de esos zunchos se restringe meramente al cortante y por lo tanto comprobar el artículo 43 de la EHE hace que los estribos queden muy densificados de forma innecesaria.

Ahora bien, vuelvo a la duda, ¿qué ancho desde el borde consideramos zuncho?, ¿dónde termina el elemento viga y donde empieza el elemento losa? Me da igual tanto como para coger torsión como para coger cortante que al fin y al cabo son dos esfuerzos concomitantes que se pueden coger con la misma armadura.

Creo que esto ya no es un tema tan de equilibrio estructural, es más bien un tema de buen diseño, que elementos podemos dejar fisurar y al cliente no le va a importar (porque no la va a ver) tener una fisura y la derivada de esto es que armado es razonable para ese zuncho para que la cuantía de la losa no se vea afectada demasiado y no penalices económicamente a tu cliente.

Un saludo.
Manuel Ballesta
Manuel Ballesta
Alumno
13 nov 2020 - 15:17
Hola José, 

Creo no entiendo bien la duda, la torsión en un losa maciza no se resiste en rotura por el modelo de la celosía espacial helicoidal de Mörsch típico de barras  y que es el que requiere de armado transversal.  En placas, la torsión, se resiste con la armadura en cara superior e inferior en ambas direcciones. De esta manera, diría que la ubicación de armadura transversal en una losa maciza sobre pilares por estricto cálculo solo tiene sentido por punzonamiento. 

Puedo imaginarme que se ponga por aspectos constructivos, como que se abra una fisura en el desencofrado y quede una fisura paralela al canto del forjado (como si cortamos el canto de un folio) y se ubica para coser esta posible fisura que pueda aparecer. Quizás alguien con más obra a sus espaldas nos apunta algo adicional. 

Un saludo, Manuel



José García-Aranda Ángel
José García-Aranda Ángel
Alumno
13 nov 2020 - 17:34
Pues acabas de dar con la cuestión jaja. Si la torsión en una losa se coge con la armadura superior e inferior, ¿por qué se suele poner un zuncho de borde para coger una torsión (de compatibilidad) que toda la literatura dice que es en la mayor parte de los casos despreciable? ¿Por qué no solamente terminar la losa con una patilla tanto en armadura superior como inferior y se cierra el circuito de tensiones tangenciales?

Yo personalmente, cuando armo bordes de losa pongo zunchos, porque así me lo han enseñado y porque además creo que es un buen detalle, ahora bien, siempre me hago la misma cuestión cuando pongo este tipo de elementos, ¿qué ancho es el correcto? Como tu bien has dicho anteriormente, este zuncho también es útil para recoger los cortantes generados por las cargas de fachada, ¿sería un buen criterio tomar como ancho de ese zuncho el necesario para soportar ese cortante?

El problema fundamental reside en que cuando se modela este zuncho (en cype concretamente) si le modelas como viga para que el armado quede reflejado en mediciones del forjado, cype comprueba que la torsión de ese zuncho cumple con el artículo 43 de la EHE cuando no debería ser así, porque de esa manera, para una torsión tan pequeña como suele ser la de la mayoría de los bordes de losas, salen armados muy densos por cuestiones normativas que no vienen al caso bajo mi punto de vista.

Y de aquí todo este misterio sobre los zunchos de borde, que en resumidas cuentas es: como elegir un ancho adecuado en los zunchos de borde.

Gracias otra vez Manuel.
Manuel Ballesta
Manuel Ballesta
Alumno
15 feb 2019 - 22:11

Juan Carlos ,

Te dejo otra paradoja estructural. Viga larga se corta en cruz con viga corta en centro de vano de ambas, carga puntual en el cruze, misma sección ambas, biapoyadas ambas. Primera pregunta la has planteado y detallado en el curso ¿ Por donde se va la carga ?. Ahora aplicas Branson a ambas vigas para calcular la flecha. ¿Que pasa con las flechas?.

Saludos,
Manuel.

Juan Carlos Arroyo
Juan Carlos Arroyo
Profesor
18 feb 2019 - 21:03

Hola Manuel:

Está claro la flecha debe ser la misma.

  • Misma inercia.
  • Para aplicar Branson seria convniente tener carga uniforme y en este ejemlo, la acción es puntual.
  • Para aplicar Branson habría que calcular la carga virtual que provocará la flecha. La carga es mucho más pequeña en la viga larga y tambien el momento. Por lo tanto, la inercia equivalente es mayor en la viga larga.

La viga corta tiene flecha con Luz a la cuarta pero mucha menor inercia...
Una cosa por la otra.

No sé si esta discusión te aclara algo...

Un saludo

Manuel Ballesta
Manuel Ballesta
Alumno
18 feb 2019 - 22:15

Hola Juan Carlos,

Lo planteo con letras. Carga puntual centro vanos P, Módulo E e Inercia bruta Ib y fisurada If. Mismas secciones ambas viga. Longitud viga corta L, longitud viga larga 2L. Flecha viga corta xL^3/48EI , Flecha viga larga y8L^3/48EI donde x e y son la parte de P que se lleva la viga corta y la larga respectivamente. De forma que x+y=P. Se resuelve y se obtiene x=8P/9 e y=P/9. La corta se lleva más carga. OK.

Momento en centro de vano viga corta Mcorta=xL/4 = 8PL/(94) , en viga larga Mlarga=y2L/4=2PL/(94). Tomemos una constante en ambos términos digamos k= PL/(9*4) de esta forma tenemos Mcorta= 8k y Mlarga=2k.

Sabiendo que el Momento de fisuración de ambas vigas es Mf. ¿ Que ocurre con las inercias equivalentes al aplicar Branson ?. ¿ Son iguales las flechas?.

Saludos,
Manuel

Juan Carlos Arroyo
Juan Carlos Arroyo
Profesor
19 feb 2019 - 09:41

Hola Manuel:

Tu texto me sugiere varias cosas:

  • Branson es una inercia equivalente que el sr. branson se inventó para que sus ensayos diesen resultados razonables. POr tato, las flechas que calcules con Branson no son dogma.
  • Branson se hizo para cargas uniformes así que usarlas para puntuales es una estrategia pero de nuevo no podemos.
  • Lo más importante, las flechas son iguales. Por tanto el reparto de P y de Momentos se hará conforme a esa certeza. Quiero decir, que tu reparto inicial es cierto si las inercias de las vigas e mantienen, pero si las vigas fisuran, tienes que volver a repartir: el 8/9-1/9 ya no es cierto.

Un saludo

Manuel Ballesta
Manuel Ballesta
Alumno
19 feb 2019 - 12:15

Efectivamente Juan Carlos,

Las flechas son iguales y se trata de un proceso iterativo. Sólo quería remarcar esta paradoja, para acotar los límites de la aplicación de la Inercia equivalente de Branson en un solo paso y los números gordos en el caso de entramados. Gracias por los detalles.

Saludos,
Manuel.

Pregunta realizada en

Curso de Hormigón armado: Números Gordos: Programa

Flexión 1: Repaso

Flexión 2: Ecuaciones constitutivas de ACERO Y HORMIGÓN

Flexión 3: Ecuaciones constitutivas del hormigón

Flexión 4: Calculo de flexión

Flexión 5: Número Gordo

Flexión 6: ¿Qué le pasa a la sección cuando aumenta el momento?

Flexión 7: Planos de rotura representativos

Flexión 8: Momentos mayores que el límite

Cortante 1: Fenómeno

Cortante 2: Analogía de la celolosía

Cortante 3: Comprobación

Cortante 4: Aplicación práctica

Zapatas 1: Fenómeno

Zapatas 2: Cálculo del Área. Método Elástico.

Zapatas 3: Cálculo del Área. Método Plástico.

Zapatas 4: Cálculo del Canto y de la Armadura

Vigas Centradoras

Muros 1: Empujes

Muros 2: Tipos de Muros

Muros 3: Muros de Contención: equilibrio y tensiones.

Muros 4: Muros de Contención: Armadura.

Muros 5: Muros de Sótano

Vigas 1: Análisis

Vigas 2: Flectores en vigas

Vigas 3: Ejemplo de calculo

Pilares 1: Análisis

Flechas 1: Análisis

Losas 1: General

Losas 2: Pórticos Virtuales

Losas 3: Ejemplo de Losa Maciza

Losas 4: Ejemplo de Forjado Reticular

Punzonamiento 1: General

Punzonamiento 2: Formulación

Punzonamiento 3: Ejercicio

Punzonamiento 4: Casos Especiales

Final del curso. Despedida.