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Módulo transversal y coeficiente de poisson de la madera

Pregunta planteada en el curso Curso de estructuras de madera

Buenas Eduardo,

El módulo de elasticidad transversal empleado para hallar el momento crítico no es el medio, el cual aparece en las tablas de características mecánicas ¿no?.

Siendo la madera un material anisótropo:

¿Podría calcularse este (del 5 percentil) con la fórmula típica que relaciona entre sí los módulos longitudinales, transversales y el coeficiente de poisson?

¿Qué coeficientes de poisson suele tener la madera?

¿Existe alguna tabla de dónde poder extraerlos según el tipo de madera?

Muchas gracias, un saludo.

Candea.

3 respuestas

Hola de nuevo Jesús:

Para el vuelco lateral de vigas, al igual que para el pandeo de pilares, se utiliza el módulo de elasticidad longitudinal (no transversal) característico 5º percentil, es decir, el E0,k; no el medio Eo,medio.
El módulo de elasticidad transversal medio Gmedio de la madera viene en las tablas de las características mecánicas.
Respecto al coeficiente de poisson, su razón de ser es para los materiales isótropos. La madera, no es sólo que se comporte de forma diferente según el eje, es que su constitución es también diferente. Es como dos materiales juntos. Desde el punto de vista del cálculo estructural creo que no tiene sentido el coeficiente de poisson. Pero seguro que desde el punto de vista físico, de laboratorio, hay estudios y tablas con valores como dices. Creo que no tendrá aplicación en la práctica, porque la madera es un material tan variable que creo que los valores que se obtengan serán siempre muy dispersos. Posiblemente este tema tenga un campo abierto a la investigación, pero a día de hoy no conozco aplicación.

Buenas Eduardo,

En el caso de no tratarse de una conífera a flexión, para calcular la tensión crítica la norma te invita a usar la fórmula (6.37) en la que se incluye un módulo transversal característico, de hecho te dice "utilizando los valores característicos de los módulos de elasticidad", es por esto la duda que planteaba en la pregunta anterior:

imagen

Quizás sea un error de interpretación por mi parte, pero por si alguien se ve involucrado en esa reflexión.

Un saludo y muchas gracias!

Candea.

Hola Jesús:
No entendía bien tu primera pregunta, el por qué la hacías. Creí que ibas por otro camino por aquello del coeficiente de poisson.
En el CTE vienen dos ecuaciones para calcular la tensión crítica a flexión:

  1. La primera, la 6.37 que reproduces, es la ecuación "general", que vale para piezas de sección constante (no tiene que ser rectangular). Efectivamente, en esa ecuación viene el término G0,k, valor característico, pero en las tablas del Anejo E sólo viene el valor de Gmedio. Para obtener ese valor G0k, una forma muy aceptable es calcularlo a partir del valor de E0,k con la siguiente relación (que yo no lo llamaría coeficiente de poisson):

                 E0,k/G0,k = 16
    

    El valor 16 es el mismo que se obtiene, para todas clases resistentes de coníferas, frondosas y laminada homogénea, si hacemos el cociente Emedio/Gmedio, que sí vienen en las tablas, y sale casi 16 siempre.

  2. La segunda ecuación, la 6.39, es el resultado de aplicar la ecuación general 6.37 a una sección rectangular bxh. En las operaciones correspondientes, aparece un cociente E0,k/G0,k que lo sustituyen por 16. Es verdad que el CTE dice "... en piezas de madera de conífera de directriz recta..." (y yo en el curso también lo digo) pero esta segunda ecuación 6.39 vale para la mayoría de las especies, incluidas frondosas y laminada homogénea. Es decir, es la ecuación que se utiliza en todos los casos. La única condición es que la pieza sea de sección rectangular. Y el error que arroja, respecto a la ecuación general 6.37, es mínimo, siendo lo suficientemente segura.

Así que gracias por tu pregunta, porque así aprovechamos aquí para aclarar este punto.

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