Hola Jesús,
En primer lugar, ¡daros la enhorabuena por el curso!. La verdad es que lo estoy disfrutando mucho y el nivel de detalle de las explicaciones (tanto tuyas como de Alejandro) es fantástico.
Me surge una cuestión con la respuesta a este ejercicio: se da como solución correcta que la inercia se mantiene constante, pero desde un punto de vista cualitativo, al colocar una pletina en la cara inferior del perfil se está colocando area/inercia adicional, con lo que la inercia homogeneizada debería aumentar, incluso aunque el centro de masas baje ligeramente. De hecho, cuanto más alejada se encuentre del centro de masas, tanto más efectiva es la inercia que se añade (o más resistencia opone al giro).
Y por otra parte la pletina no ve penalizada su area o inercia ya que su módulo de Young es igual al del material al que homogeneizas la sección, por lo que parece lógico pensar que si hay más area/inercia en la zona más efectiva posible y no se ve reducida, debe traducirse forzosamente en un aumento de la rigidez.
Como bien dices, es un problema de masas que depende de la geometría y de los materiales (no de su resistencia sino de la relación entre sus módulos de deformación).
De hecho, entiendo que ésa es la razón de ser de las doble T y de los altísimos rendimientos mecánicos que alcanzan: la masa, lo más alejada posible del c.d.g para proporcionar la máxima inercia, fundamentalmente a través del término A×d2 de Steiner.
Ahora bien, por poner un caso numérico para tener una impresión cuantitativa, si tomas por ejemplo una sección mixta formada por una losa de hormigón de dimensiones 1×0.25 m y módulo de Young Ec=30 GPa mas un perfil IPE 400 con Es=210 GPa, y tomando la fibra superior como referencia, la inercia homogeneizada es (si no he hecho mal los números) Ihom = 0,019 m4, estando el c.d.g a 0.187 m de la fibra superior. Es decir, una inercia respecto al c.d.g de 0.008 m4.
En cambio, añadiendo una pletina de, por ejemplo, 20×250 mm, la inercia homogeneizada (ídem) pasa a ser Ihom = 0,025 m4, estando el c.d.g a 0.208 m de la fibra superior. O respecto al c.d.g, 0.010 m4. La rigidez aumenta en algo más de un 30%.
En resumen, ¿no sería correcta la opción 1 en vez de la 2?.
Muchísimas gracias y siento mucho el tocho, pero quería argumentar lo mejor posible la pregunta.
Un saludo,
Victor
