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redesde filtracion

Los dibujos típicos de redes de filtración nos muestran terrenos donde el estrato impermeable está a una profundiadad "razonable"... cuando esta profundidad es muy alta... como se pueden estudiar estos casos?

Muchas gracias
jose manuel gil santacruz
14 respuestas
14 respuestas
Manuel Ballesta
Manuel Ballesta
Alumno
6 dic 2019 - 02:01
Buena pregunta Jose Manuel... La ecuación de flujo en medio poroso es igual que la de transferencia de calor, es decir el laplaciano del campo escalar de temperatura igual a cero (potenciales hidráulicos en el problema de flujo medio poroso ), de forma que el flujo de calor es lo mismo que el gradiente hidráulico, mismo problema matemático, distintos nombres. 

El problema de esta ecuación como bien apuntas son las condiciones de contorno. Por ejemplo, en el flujo en presas de materiales sueltos el dominio del problema es incógnita y dato a la vez, el contorno sería  la superficie libre en el cuerpo de la presa. En la escuela, a mi me explicaron el método de los fragmentos de Harr y Griffith, que son soluciones tabuladas para geometrías regladas que se pueden montar como un puzzle para resolver tu problema, en 2D. 

Luego en la vida profesional lo he resuelto como un problema de ecuación del calor sin más en un programa comercial y como hijo de agricultor algún pozo me ha tocado cebar y como todo en la geotecnia tiene más de empirismo que de ciencia. 

No he hecho el curso, pero la condición de estrato impermeable no tiene que ser tal y como la imaginas, sino el simple hecho de que haya un estrato de menor permeabilidad uno o dos ordenes de magnitud ya forma de alguna forma esa condición de frontera, piensa que en realidad las aguas subterráneas siempre se están moviendo habitualmente con gradiente ligeramente paralelo a la superficie ciertamente que de menor intensidad que el que se genera por la afección antrópica. Esto ya hace que a cierta profundidad no haya aporte vertical de flujo.

En los modelos de cálculo se puede hacer dando más profundidad a ese estrato y se ve una cierta convergencia de caudal o irrelevancia del incremento. El flujo en medio poroso es un tema que también me gusta mucho. Un abrazo. 

Fernando Rodriguez Ballesteros
Fernando Rodriguez Ballesteros
Profesor
6 dic 2019 - 10:29
Como dice Manuel, la solución de la ecuación diferencial está determinada por las condiciones de contorno:  desnivel del nivel piezométrico, anchura de la excavación y profundidad de aparición del sustrato "impermeable". Así,en  la red adjunta, hay una profunidad a partir de la cual el horizonte permeable puede considerarse indefinido, aunque no lo sea en realidad.
 
image.png 6.96 MB
Fernando Rodriguez Ballesteros
Fernando Rodriguez Ballesteros
Profesor
6 dic 2019 - 18:16
La red de filtración dibujada no es correcta. Adjunto una red correcta

El caudal a agotar en el intradós sería:

Q = 7 k i s = 7kDdeltah

Hay una cota del techo del sustrato impermeable por debajo de la cual no aumenta el caudal. En este caso, en torno a la cota +0,0.

Espero disculpen el error
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jose manuel gil santacruz
jose manuel gil santacruz
Alumno
7 dic 2019 - 11:21
Muchas gracias Manuel

Pregunté a Juan Carlos por ti en la fiesta de Ingenio y me dijo que trabajas en Alemania... tengo muchas ganas de ir allí, sería un placer saludarte; tengo la impresión (seguramente equivocada e idealizada) de que las cosas allí son más racionales y van más a lo práctico, como que la ingeniería "gana" la partida a la arquitectura (que prefieren seguir manteniendo cosas antiguas pero que funcionan en vez de renovar todo, que respetan más su patrimonio ingenieril que aqui...)
reiterarte mis agradecimientos por tus comentarios y explicaciones

Fernando muchas gracias por el explicativo croquis...no se podría haber sacado la i de salida i=IncrH/L = 4/ longitud que tiene que recorrer el agua desde el trsdos al intrados = priofundidad excavación + empotramiento por 2 = 4/(12.5+8.5) = 0.20 , a ti te sale 0.35...

Saludos
Manuel Ballesta
Manuel Ballesta
Alumno
7 dic 2019 - 15:59
Gracias por tus palabras Jose Manuel :) , soy un poco fanático de las estructuras ... que se le va hacer ... y entre todos aprendemos los unos de los otros ... que de eso se trata, ya he visto en el video de la fiesta tu premio de alumno destacado, bien merecido. Seguro en algún momento cuadra y nos podemos tomar algo juntos. Por circunstancias como comentas me desarrollo desde hace años en Baviera relativamente cerca de Munich si vienes por aquí no dejes de escribir. Aquí, como en todos lados, cuecen habas. Un abrazo, Manuel. 
Fernando Rodriguez Ballesteros
Fernando Rodriguez Ballesteros
Profesor
10 dic 2019 - 11:30
El gradietne i = Delta h/(12,0+8,0) = 0,20 es el valor medio del gradiente a lo largo de una línea de flujo contigua a la pantalla, es decir, es igual a la pérdida de carga dividida por la longitud recorrida.

Esta valor medio disminuye a medida 
Fernando Rodriguez Ballesteros
Fernando Rodriguez Ballesteros
Profesor
10 dic 2019 - 11:37
 El gradiente i = Delta h/(12,0+8,0) = 0,20 es el valor medio del gradiente a lo largo de una línea de flujo contigua a la pantalla, es decir, es igual a la pérdida de carga dividida por la longitud recorrida.

Esta valor medio disminuye con la distancia de las líneas de flujo a la pantalla.

El gradiente no es constante a lo largo de una línea de flujo: es mayor cuanto más próximas estén las líneas equipotenciales

El valor calculado del gradiente de salida i = 0,25 = 8x0,25/8,0 corresponde a una línea de flujo contigua a la pantalla en el tramo que va desde su pie hasta el fondo de la excavación
jose manuel gil santacruz
jose manuel gil santacruz
Alumno
11 dic 2019 - 13:18
Ok muchas gracias Fernando por ser tan paciente.... Y como variaría si la permeabilidad fuese menor en el sentido horizontal que en el vertical*** en que tipo de material o porque se podría dar esta característica*** (no me va a interrogacion)
jose manuel gil santacruz
jose manuel gil santacruz
Alumno
11 dic 2019 - 13:18
Ok muchas gracias Fernando por ser tan paciente.... Y como variaría si la permeabilidad fuese menor en el sentido horizontal que en el vertical*** en que tipo de material o porque se podría dar esta característica*** (no me va a interrogacion)
Fernando Rodriguez Ballesteros
Fernando Rodriguez Ballesteros
Profesor
12 dic 2019 - 10:36
 
Si hay anisotropía en las permeabilidades, kx ≠ kz, la red de filtración ya no está constituida por “cuadrados” curvilíneos, sino por “paralelogramos” curvilíneos. 

A efectos de construcción gráfica de la red, puede construirse con “cuadrados” adoptando escalas diferentes en vertical y en horizontal. Con este objeto se multiplican las coordenadas horizontales por el factor
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El caudal por unidad de longitud resulta:
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donde: 

H: pérdida de carga total 

Nf,Nd: Número de canales de flujo y de caídas de potencial 










jose manuel gil santacruz
jose manuel gil santacruz
Alumno
16 dic 2019 - 12:38
Creo que me va a tocar calcular algo de red de filtración en un recinto con tablaestacas, y he encontrado este blog que me parece muy interesante...

Aquí ves que para calcular el coeficiente de seguridad al sifonamiento calcula el gradiente debajo del pie de la pantalla dependiendo de las condiciones de cada material... entiendo el del caso 2 en donde el gradiente es el nivel de agua entre la distancia recorrida desde en el empotramiento desde el trasdós al intradós ( 2 veces el empotramiento). En el  caso 3 tb creo que lo entiendo porque la distancia recorrida es sólo un empotramiento.
En el caso primero y cuarto no lo veo tan claro y yo no se si tiene en cuanta de alguna forma la distorsión de los rectángulos que conforman la red de filtración... no se... en el primer caso el coeficiente de 0,44 yo creo que puede venir de dividir  1/0,44 = 2.27 que es como si la distancia que tuviese que recorrer la gota fuera un  30 por ciento más que en el caso 2 (2 veces el empotramiento) y ese 30 por ciento más lo deduzco yo de contar 4 "cubos" a la izq del emp entre 3 "cubos" a la derecha del empotramiento...lo que pasa que para el último caso eso ya no me valdría...

http://geojuanjo.blogspot.com/2011/09/el-empotramiento-de-los-muros-pantalla.html

Como lo ves tu**

Muchas gracias
Fernando Rodriguez Ballesteros
Fernando Rodriguez Ballesteros
Profesor
19 dic 2019 - 10:21
Buenos días, José Manuel:

A partir de la red de filtración. el gradiente medio de salida entre el pie de la pantalla y el fondo de la excavación se puede calcular con:

isalida = [(n/N)*h]/e

n: número de líneas equipotenciales entre el pie de la pantalla y el fondo de la excavación
N: Numero total de líneas equipotenciales

En el primer caso:

i =  [(4/9)*h]/e = 0,44h/e

 
F = 10/[(0,44h/e)*10] = 2,27e/h

Estoy de acuerdo contigo que en el cuarto caso el gradiente medio de salida sería distinto:

i =  [(5/8)*h]/e = 0,625h/e 

La anisotropía ya está tendida en cuenta en las lineas equipotenciales de la red dibujada



 
jose manuel gil santacruz
jose manuel gil santacruz
Alumno
19 dic 2019 - 19:50
Muchas gracias Fernando y enhorabuena por el curso
Fernando Rodriguez Ballesteros
Fernando Rodriguez Ballesteros
Profesor
20 dic 2019 - 14:49
Muchas gracias, José Manuel

A tu disposición

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