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cálculo correa a un vano

Pregunta planteada en el curso Curso de estructuras de madera
Hola Eduardo, si el calculo que tenemos para flexión esviada a un vano o dos es la misma, como se consigue diferentes calculos?
Podría ser que en el minuto 16 hubiere un error de calculo?
muchas gracias Eduardo!!
 

7 respuestas

Hola Ricardo:
No entiendo tu duda, pero intento explica mejor lo que digo en el ejercicio:
En el ejercicio se dice que las correas serán continuas cada dos vanos y, por tanto, los cálculos se hacen según este supuesto, pero resulta que, como el momento negativo en el apoyo central es el que manda en el dimensionado por resistencia, y es el mismo que el momento positivo cuando es una correa de un vano, nos da igual. Pero ojo, no da igual cuando calculamos la deformación, la continua tiene menos flecha.
Después, cuando comprobamos a carga puntual, consideramos sólo un vano, porque esa situación se puede dar durante la construcción.
Después, suponiendo que la carga puntual es por mantenimiento, ya construida la cubierta, supongo la correa continua, y la dibujo con la carga permanente y la carga puntual. Pero digo, hago el cálculo suponiendo sólo un vano, que es más fácil y además peor situación, y me sale que cumple.
Si era esto, dime lo que sea, que lo comentamos...
Un abrazo
Hola Eduardo, 
el calculo que hacemos para dos vanos, es qxl2/8 y el de un vano es el mismo, este calculo nos da la tensión de trabajo de eje y e z, que luego dividimos por el modulo de resistencia madera (este modulo lo calculamos con Wx=bxh2/6) operando por ejes con Km y su suma nos da el valor tensión que tiene que ser igual o menor que el valor de calculo multiplicado de factor altura (los 18'88n.mm2).
En la comprobación a carga puntual modificas el calculo a PxL/4, a partir de aquí ya no consigo hacer los cálculos ya que no me salen igual, esto me lía bastante y no consigo avanzar. A mi entender parece que se reduce él calculo a la mitad o quizás me equivoco. 

Muchas gracias y saludos cordiales!! 
Hola Eduardo, disculpa pero no me has contestado!!

Saludos!!
Hola Ricardo.
Perdoname, me ha llegado hoy el aviso de tu pregunta (?!). Además, te respondí hace un rato y ahora veo que no está mi respuesta, así que la vuelvo a escribir.
Cuando hacemos el cálculo de la carga puntual, hacemos varias simplificaciones. Pero se puede hacer de otra forma.
Por ejemplo, en el ejercicio, con P calculamos el M y luego lo descomponemos en My y Mz, pero también se pude descomponer primero P en Py y Pz, y obtener My y Mz con cada uno. El resultado sería el mismo.
Como ahora ya sabemos la escuadría, operamos directamente con Wy y Wz, y obtenemos la tensión de trabajo (9,73) que es menor que la de cálculo ya corregida con el factor de altura.
No entiendo eso de que "se reduce el cálculo a la mitad".
Dime lo que sea porque hay que dejarlo claro, muy claro.
Un abrazo
PD: Si finalmente aparecen mis dos respuestas, ahórrate esta :)
Hola Eduardo, lo primero pido disculpas por lo mal que me estoy expresando, por eso no estamos llegando a la duda, haber si ahora lo consigo!!
Bien mi principal bloqueo esta en el ejemplo de la comprobación  a carga puntual, esta a 1 vano, Mfmax=P·L/4 = 1000N·1000mm/4 = 166.667 N·mm, a mi el calculo me sale 250.000, (si lo divides por 6 si es exacto a 166.667) pero aparte de esto si vas al capitulo MAD.4.10 - cortante - la ecuación que sale de Mfmax a 1 vano es de Q·L2/8. 
Después la correa a 1 vano, tampoco consigo llegar a 13'22N·mm, la carga puntual se le suma a la permanente Gz Gy, hay que mayorar la carga puntual, para después hacer todos los cálculos a las correas.

Saludos cordiales!

PD: Mi profesión es carpintería y ebanistería, hace muchos años que hago estructuras, pequeñas y alguna grande, aunque me identifico con los ejercicios fácilmente ya que habitualmente construyo forjados y cubiertas en alta montaña a + 2000m, nunca había hecho cálculos de ecuaciones, lo cual me doy por contento haber llegado al final del curso, sin duda ahora tengo una perspectiva que antes desconocía, así que el curso esta muy bien explicado. Gracias!!
    
Hola Ricardo:
No te preocupes por las ecuaciones, en madera serán siempre fáciles, y todos nos equivocamos, el primero y el que más yo mismo.

Tienes toda la razón, la operación está mal. Además, para hacerlo bien, hay que mayorar la carga puntual, porque estamos comparando tensiones aquí (no flechas), por lo que el resultado correcto sería: 
Mfmàx = P*L/4 = 1.000 N * 1,35 * 1.000 mm / 4 = 337.500 Nmm. Con esto sale que no cumple:
(337500*cos30/20833) + (337500*sen30*0.7/20833) = 19,7 N/mm2 > 18,88 N/mm2.
Si en vez de un sólo vano se consideran dos, entonces sí cumple, porque el Mfmáx en este caso sería:
Mfmáx = P*L/5 = 270.000 Nmm (Ojo: la ecuación PL/5 es aproximada en este caso, el 5 está redondeado, y sólo vale si los dos vanos son iguales y si la carga puntual está en el centro de uno de los vanos).

Esa ecuación de PL/4 es sólo para carga puntual. Si la carga es uniformemente repartida, la ecuación es QL2/8, que es la que utilizo en el MAD.4.10 y en otros sitios (la mayoría de ellos). 

Respecto al resultado de 13,22 Nmm, lógico que no te salga. Como bien dices, hay que mayorar la carga puntual y la repartida. Hacemos el calculo:
Mf mayorado por la carga puntual: 337.500 Nmm.
Mf mayorado por la repartida: Mfmáx = 0,48KN/m * 1,35 * 1m2 / 8 = 81.000 Nmm.
Sumamos los dos porque estaría en el mismo sitio (el centro de la correa de 1m): 418.500 Nmm
Y calculamos la tensión de trabajo:
(418.500 * cos30/20833) + (418500 * sen30 * 0,7 / 20833) = 24,4 N/mm2 > 18,88 N/mm2. No cumple.

Quería poner aquí lo que pasa si consideramos dos vanos contiguos, pero necesitaría hacer dibujos para explicarlo. Voy a mirar si puedo colgar ese supuesto hecho en un pdf o algo así.

PD: Bonita profesión, qué suerte!. Y gracias por decirme el error. Un abrazo

Hola Eduardo!!

Bien! esta vez si  he podido expresarme mejor y hemos llegado a la duda, gracias por aclararme la ecuación de carga puntual que es diferente a la carga repartida, me apunto las dos con la variante a 2 vanos ((/5)) buscaba la ecuación en los apuntes y no la encontraba, comprendido.

La siguiente comprobación correa a 1 vano, tampoco había asociado sumar la carga puntual y buscaba el resultado de la tensión sumando la carga puntual mayorada en el calculo de carga permanente, esta claro a 1'50 no a 1'35 como indicas, después si aplicaba la ecuación de carga repartida, pero esto me daba un resultado muy lejano a este, después intente todo tipo de posibilidades hasta la frustración. Bien! ahora si comprendido el ejercicio!

Equivocarse es aprender, y a eso he venido, a aprender!! me encantara ver los cálculos a dos vanos continuos, así que ire entrando para verlos, gracias!!

Saludos cordiales! 

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