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Isótropo o anisótropo?

Buenos días Eduardo,

Quería preguntarte si puedes explicar uno de los puntos de los principios generales del análisis estructural del CTE donde dice:
"En el análisis de estructuras compuestas por barras (es decir, elementos en los que predomina una  dirección sobre las otras con una relación mínima entre largo y canto de 6), formando estructuras trianguladas o estructuras de nudos rígidos o semirrígidos, y para el cálculo de solicitaciones globales (cortante, momento y axil) de la barra, se considerará válida la hipótesis de que el material es isótropo, elástico y lineal, considerando las deformaciones  instantaneas o a largo plazo a través de los módulos descritos anteriormente".

Significa esto que podemos analizar una estructura (por ejemplo un pórtico con cerchas) considerando la madera como isótropa, y por ende, sus módulos elásticos y resistencias a flexión, cortante, etc?  

Gracias de antemano. 

Un saludo
Alvaro Garcia de la Rica
7 respuestas
7 respuestas
Eduardo Medina Sánchez
Eduardo Medina Sánchez
Profesor
7 jun 2021 - 10:36
Hola Álvaro:
El considerar la madera isótropa es sólo para calcular los esfuerzos en las barras, con Cremona, Equilibrio de nudos, programa informático o el procedimiento que prefieras para las trianguladas o los pórticos. 
Una vez obtienes los diagramas de esfuerzos de cada barra, y por tanto, los esfuerzos máximos (compresiones, tracciones, flexiones....), entonces se hace el cálculo a nivel de sección de la barra, y el cálculo de los nudos, considerando la madera como anisótropa.
Lo primero es una simplificación, pero no lejos de la realidad, porque una barra sometida a acciones del tipo que sea y que traslada a sus apoyos, está sometida a unos esfuerzos (de compresión, flexión, ...) cuyos valores los podemos calcular como para cualquier estructura de acero u hormigón porque realmente esos esfuerzos son una simplificación o descomposición de las tensiones que tiene (líneas isostáticas). 
Es decir, los diagramas de flexión, de compresión, de cortante... que tenga una barra,  son realmente simplificaciones de las tensiones reales a las que está sometida, que tienen diferentes direcciones y nosotros las simplificamos y descomponemos en lo que llamamos tensiones normales sigma y tensiones tangenciales tau (flexión, cortante... ) y para cada esfuerzo comprobamos la sección de la barra.
Como para cada comprobación de flexión, cortante... de la sección aplicamos una resistencia determinada de la madera, entonces poco importa que para los diagramas la hayamos considerado isótropa.
Espero no haberla liado más con esta explicación. Pero si no queda claro, lo explico de otra forma...
Un abrazo
Alvaro Garcia de la Rica
Alvaro Garcia de la Rica
Alumno
8 jun 2021 - 21:28
Hola Eduardo,

Clarísimo. 

Muchas gracias.

Un abrazo
Alvaro Garcia de la Rica
Alvaro Garcia de la Rica
Alumno
10 jun 2021 - 10:38
Hola de nuevo Eduardo, 
Te quería preguntar si es posible rigidizar uniones en madera. En caso de que solo se puedan conseguir uniones articuladas, como podemos dar estabilidad a un pórtico por ejemplo? Los arriostramientos funcionan a tensión igual que en metálica o a compresión o ambos? Hablo de estructura de barras, sin tableros de revestimiento (que imagino que darían estabilidad lateral?) 
Gracias
Eduardo Medina Sánchez
Eduardo Medina Sánchez
Profesor
11 jun 2021 - 10:50
Hola Álvaro:
Las uniones rígidas son posibles, aunque se intentan no hacer por varios motivos: permitir los movimientos naturales de la madera, no poner pernos cerca de las testas que la fenden, etc.
El ejemplo típico de uniones rígidas es la unión viga-pilar con pernos en corona que se puede ver en muchos pórticos de nave en invernaderos, centros comerciales, etc., con cubierta a dos aguas (foto). El pórtico es siempre triarticulado (basas y cumbrera), con las uniones rígidas en los dos aleros.
Cuando estos pórticos no son muy grandes, con madera laminada se puede hacer la pieza pilar-viga en una sola, con la curva en el encuentro, es decir, sin unión física:

También puedes encontrar formas "extravagantes" u originales de estabilizar:

La mejor forma de estabilizar pórticos, o mejor dicho, la tradicional forma de hacerlo aparte de esos nudos de corona que decía antes, es hacer triangulaciones con jabalcones o con cruces de San Andrés.  El jabalcón triangula el nudo viga-pilar, por eso se utiliza tanto en los pórticos de madera (también ayuda a acortar la luz de la viga, pero eso es secundario):

Son fotos de internét, si buscas por pórticos verás cosas curiosas. A ver si puedo subir esta respuesta.... tanta foto...
Un abrazo
Alvaro Garcia de la Rica
Alvaro Garcia de la Rica
Alumno
12 jun 2021 - 17:04
Muchas gracias Eduardo, por la explicación y por los ejemplos.

Un abrazo
Alvaro Garcia de la Rica
Alvaro Garcia de la Rica
Alumno
12 jun 2021 - 17:29
Perdona que te moleste otra vez Eduardo, pero se me van ocurriendo dudas conforme voy haciendo cosas.

Quería preguntarte por tu opinón sobre los ensambles entre columnas y vigas que las atraviesan (ver foto):

¿Crees que es una buena solución para cargas bajas (viviendas residenciales por ejemplo)?  

Es un detalle de vivienda japonesa que me pareció muy interesante a falta de uniones mecánicas (como pernos). Lo que no sé es cómo afectaría a la columna el hueco para la viga. 

Gracias

Un abrazo
Eduardo Medina Sánchez
Eduardo Medina Sánchez
Profesor
14 jun 2021 - 13:13
Hola Álvaro:
Efectivamente ese tipo de uniones son típicas de Japón. Son casas pequeñas, con muy pocas cargas, que aquí llamaríamos casetas.
Con esas condiciones de cargas pequeñas, son uniones válidas, pero desperdician mucha madera y el montaje es más complicado de lo que parece: empiezas por una esquina y vas ensamblando, pero enseguida tienes vigas difíciles de encajar porque se quedan entre dos pilares ya colocados, por lo que las mortajas (cajas para meter la espiga tallada a la viga) tienen que tener holgura en la parte superior para girar la viga y encajarla.
Respecto a la mortaja del pilar, no es lo peor, porque la escuadría del pilar obedece más al pandeo que a otra cosa, así que puede ser que vaya sobrado. Es peor el corte en espiga a la viga, la deja muy mermada, sobre todo a cortante. Para remediarlo, la mortaja puede tener dos partes, una primera más amplia, donde entra y se apoya una parte importante de la sección de la viga, y otra más pequeña al fondo, donde entra la espiga final (la que se ve en la foto), que es más por ensamblaje que por apoyo.
No suelo comentar estas estructuras porque me parecen más tema de muebles que de casas, al menos aquí.
Un abrazo
Pregunta realizada en

Curso de estructuras de madera: Programa

1. Productos y derivados de la madera.

2. Tipologías estructurales de madera.

3. Características mecánicas de la madera.

4. Cálculo en E.L.U.

5. Cálculo en E.L.S.