Si tenemos una viga pretensada en CEDRUS que empieza o termina en el borde de la losa, ¿en qué punto de la sección extrema sitúa el programa el tendón?

Este artículo tiene como objetivo responder a una pregunta que hemos recibido en varias ocasiones en relación al punto donde coloca el programa el extremo de un tendón en la sección de encuentro entre la viga que lo contiene y el borde de la losa (cuando existe esta situación).

Cuando introducimos un tendón en CEDRUS podemos fijar la posición de los puntos intermedios (puntos situados entre los dos extremos del tendón) que definen el trazado mediante la introducción de unos elementos que CEDRUS llama "soportes":

En el caso de los puntos extremos del tendón, dispondremos de este mismo menú cuando editamos sus atributos:

En este artículo nos vamos a centrar en qué ocurre cuando en el menú anterior indicamos que el punto estará situado en "Mitad de la losa":

Y lo vamos a hacer sobre el ejemplo sencillo que vemos en la imagen inferior, donde tenemos una losa de 0.35m de canto y una viga descolgada de 0.3 metros de ancho y un canto total de 1m (medido desde la base de viga hasta la cara superior de la losa):

El trazado del tendón será muy simple, situando un punto bajo en el centro del vano y los extremos a "Mitad de losa", como se muestra en la siguiente figura:

Cuando únicamente tenemos la sección de la losa (no hay viga), el programa situará el extremo del tendón en el CDG de esa sección, es decir en un punto situado a una cota de h/2 desde la base de la sección, por ser una sección rectangular.

Si tenemos además una viga descolgada, la sección ya no es un rectángulo sino una T. Por lo tanto, el CDG ya no estará situado a una cota de h/2 desde la base de la sección sino que dependerá de las dimensiones de las alas, o lo que es lo mismo, del ancho colaborante.

En CEDRUS, cuando introducimos un elementos tipo "viga" en nuestro modelo, podemos definir este ancho colaborante mediante la siguiente opción del cuadro de diálogo "Atributos" de estos elementos:

Cuando utilicemos esta opción debemos tener muy claro que el ancho colaborante se mide desde el eje central del cuerpo de la viga descolgada:

Analicemos nuestro ejemplo.

NOTA: Como vemos en la nota al pie de la tabla de la imagen inferior, el programa nos dice que Zs es la posición del centro de gravedad (medido desde la cara superior de la losa) de la sección transversal y, si tenemos una viga, considerará la sección en T.

Si en nuestro caso quitamos la viga descolgada, tenemos una losa de 0.35m de canto, por lo que el CDG considerado debería estar a 0.17cm de la cara superior.

En la siguiente imagen vemos que, efectivamente así es:

Si introducimos ahora nuestra viga y consideramos un ancho colaborante de 0.15m a cada lado implicará que la sección considerada será únicamente la del cuerpo de la viga descolgada (recordemos que el ancho en este caso es de 0.3m), por lo tanto, el programa nos debería situar el Zs a 0.5m (h/2=1/2=0.5m). Lo confirmamos en la siguiente imagen:

Vamos ahora a considerar un ancho colaborante de 0.6m a cada lado:

De este modo, la sección en T resultante será la que vemos en la siguiente imagen (nos ayudamos de FAGUS):

El CDG de la sección estará situado en el siguiente punto de la sección en T:

Como vemos, deberá estar situado a una distancia de 0.33m de la cara superior de la losa.

Si miramos ahora el valor de Zs que nos da CEDRUS:

Vemos que el valor coincide.

Hemos visto que CEDRUS es capaz de obtener el CDG de la sección T, lo cual es muy importante para ciertos cálculos donde es vital conocer el punto exacto donde debemos situar el extremo del tendón para controlar el momento introducido por el pretensado en esa sección, ya que podemos querer que sea nulo (extremo en CDG) o que haya un momento por requerimientos del diseño (extremo con excentricidad respecto al CDG). El valor de Zs que nos da CEDRUS es una información muy valiosa que nos va a permitir situar nuestros puntos extremos donde nos convenga. Veámoslo:

NOTA: CEDRUS nos da la información de Zs pero debemos ser nosotros quienes modifiquemos la posición de esos puntos para que coincidan con ese valor, si así lo deseamos.

Si en nuestro ejemplo, en el que hemos obtenido un Zs=-0.33m, dejamos los extremos situados en "Mitad de losa", los momentos que obtenemos son:

Vemos que nuestro pretensado introduce un momento negativo (el extremo está por encima del CDG de la sección en T).

Si situamos ahora los extremos en Zs=-0.33m:

Vemos que el valor de los momentos extremos es cero, es decir, los extremos del tendón coinciden con el CDG de la sección en T.

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Este artículo fue originalmente publicado en el Help Center de Cubus-Software España, empresa responsable de la distribución, soporte técnico y formación de los programas Cubus en España, Portugal e Hispanoamérica, y que junto a ingenio.xyz ha desarrollado los únicos cursos online de FAGUS y CEDRUS avalados por CUBUS AG (licencia de estudiante disponible).