Ángulo

Hola Agustín:
Espero que estés bien.

Tienes razón.
La derivada no es el ángulo, es la tangente y esta es muy parecida al ángulo en radianes con ángulos pequeños. 

Pero los ángulos son siempre pequeños, ten en cuenta que los ángulos son relativos y que la variación de pendiente de un cable debe ser suave, por la propia rigidez del cable. 
Ten también en cuenta que lo que buscamos no es el ángulo de arranque sino el ángulo variado en todo el recorrido del cable.

Si tuvieses un trazado muy brusco porque tu sistema lo permitiese, deberías hacer la cuenta del ángulo haciendo el arcotangente de la derivada, y no con la derivada, aunque te confieso que no sé si la fórmula empírica planteada del "mu" sería válida para trazados tan bruscos. 

Un saludo cordial