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Cálculo elástico o plástico

Buenas tardes,

Quería preguntar si en el curso de Numeros gordos de hormigon armado, se clarifica cuándo usar un método de análisis plástico y cuándo usar un cálculo elástico para el cálculo de estructuras (solicitaciones o secciones).
Lo pregunto porque en algunas preguntas y en el índice del curso, hay un apartado en el que se calcula una zapata mediante análisis elástico y una mediante análisis plástico.

Es una duda que llevo arrastrando mucho tiempo y quería saber si se deja explicado en el curso.

Gracias de antemano

Un saludo

Alvaro

Alvaro Garcia de la Rica
3 respuestas
3 respuestas
Juan Carlos Arroyo
Juan Carlos Arroyo
Profesor
21 ago 2018 - 12:22

Hola Álvaro:
Haces una pregunta muy interesante.

Déjame ir un poquito más atrás.

  • En estructuras llamamos análisis al proceso de obtención de esfuerzos. Como tú bien diferencias, hay análisis plástico o análisis elástico.

El análisis que se hace en las estructuras, prácticamente siempre, es elástico salvo en el caso de vigas que se suele aplicar redistribución, o en el caso de losas analizadas mediante pórticos virtuales en los que se aplica plastificación de las bandas virtuales de la losa.

Hacer análisis plástico, no lineal es tremendamente complejo y solo se utiliza en estructuras muy especiales.

  • Después del análisis viene el dimensionamiento. En el caso del hormigón este dimensionamiento siempre es plástico, lógico pues el comportamiento del hormigón en rotura lo es. No hay más que mirar la ecuación rectangular del hormigón, o la parábola rectángulo.

Siendo lógico dimensionar con estrategias plásticas, ¿es lógico analizar elásticamente? Así lo hacemos y funciona, y punto ;)

En el curso de números gordos explicamos el método de redistribución de esfuerzos en vigas y como bien dices, explicamos el método elástico y plástico en zapatas pero, ojo, solo del cálculo de la huella de la zapata, es decir se supone el terreno bien elástico, bien plástico. Esta distinción se aplica para comprobar el ELU del terreno y se explican ambas porque históricamente en España se ha tratado el suelo bajo la zapata como un elástico mientras que a partir de la instauración el Eurocódigo (instauración interruptus) el análisis de la huella se hace mediante análisis plástico, fácil de entender y mucho más fácil de operar.

Sin embargo para analizar la zapata se explican dos métodos, el evidente de cálculo del momento en la sección de cálculo por volúmenes de tensiones y el método de las Bielas y Tirantes que, he de decirte que como la zapata se analiza como un voladizo (isostática), el resultado es el mismo. Ten en cuenta que los métodos de análisis plásticos solo tienen sentido en estructuras hiperestáticas, no se te ocurra redistribuir flectores en un voladizo.

Espero haberte respondido a tu pregunta. Si no, por favor repregunta.

Alvaro Garcia de la Rica
Alvaro Garcia de la Rica
Alumno
21 ago 2018 - 19:12

Entonces, el método de los estados límites últimos, es un método de dimensionamiento en estado plástico?

Lo pregunto porque llevamos las tensiones a su capacidad última, pero dentro del estado elástico? El mayorar cargas y disminuir resistencias de materiales hace que nos situemos en el estado elástico?

Ahí me lío un poco. En análisis plástico calculamos las cargas últimas y los esfuerzos últimos (por ejemplo el momento plástico en este caso).

Cuando calculamos por ejemplo el momento ultimo resistente de una sección de hormigón armado mediante ELU, ese momento se consideraría como el momento plástico? o es el momento a partir del cual se entra en la zona plástica?

Como ves tengo un poco de lío aquí.

Perdona la insistencia.

Un saludo

Juan Carlos Arroyo
Juan Carlos Arroyo
Profesor
22 ago 2018 - 18:28

Hola Alvaro:

No me extraña que te lies, es un lio…

El método de dimensionamiento convencional a ELU en Hormigón Estructural consiste en analizar los esfuerzos mediante un cálculo elástico (con redistribución, como mucho) y garantizar que ese esfuerzo es menor que el esfuerzo resistente de la sección calculado suponiendo un comportamiento plástico del material es decir, lo que se da en llamar en plasticidad, el momento plástico.

Al dimensionar con una ecuación rectangular o parábolarectangular estamos suponiendo que el hormigón tiene un tramo plástico muy importante, y por tanto, el hormigón no rompe cuando alcanza fcd si no cuando se alcanza el 3,5 por mil de deformación. Un material plástico no rompe cuando se alcanza su máxima tensión si no que rompe cuando alcanza su máxima deformación o deformación última. Por eso, para descubrir roturas a flexión en secciones de hormigón nos tenemos que ayudar del diagrama de pivotes que indica los planos de rotura que son precisamente aquellos en que alguno de los materiales (Acero, Beton ó Compresion) alcanza su máxima deformación.

Si quieres profundizar en el análisis progresivo hasta rotura de una sección de HA puedes leer a nueva edición del Montoya en su capítulo 14.1 Creo que se explica.perfectamente.

Gracias por seguir este intresante hilo.
Un saludo