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Redistribución de esfuerzos a nivel seccional

Muy buenas.
Cuando tenemos una sección transversal compuesta, por ejemplo un tablero de vigas artesas en la que hay una primera fase donde la sección sería la de la propia viga, y una segunda fase donde la sección es viga + losa, o incluso para la propia losa, cuya sección podría estar compuesta por una prelosa colaborante y una capa de hormigón "in situ", ¿Hay algún método en FAGUS para realizar un cálculo por fases con redistribución de esfuerzos a nivel seccional que se produce por efecto de la retracción y la fluencia?
Es decir, un cálculo a tiempo 0 por fases, en la que se añadan los esfuerzos a cada etapa de la sección, y un cálculo a tiempo "i" con redistribución de esfuerzos.

7 respuestas

Hola Carlos y disculpa por la demora en la pregunta.

Al no estar hecha desde una píldora del curso, no me había llegado una notificación al correo.

Voy a responderte resumiendo porque es algo complejo:

- FAGUS permite hacer un cálculo evolutivo de una sección.
- STATIK, cuando ya tienes la sección final, puede hacer un cálculo muy preciso de la evolución de las tensiones y deformaciones a través de su módulo L: "Efectos diferidos en el tiempo".
- Si además, aunque no es el objeto de esta pregunta, si tu sección es pretensada, tampoco será un problema para STATIK, que hará un análisis combinado con FAGUS en el que calcula de forma muy precisa las pérdidas de pretensado a tiempo infinito. Ese factor de pérdidas es introducido de forma automática en los análisis, pero si no tienes STATIK, podrás estimarlo e introducirlo a mano (se trata de un cálculo complejo, pero poderse, se puede).


FAGUS dispone de una herramienta especialmente diseñada para la acumulación de las tensiones según vamos activando partes de la sección. Se trata del cálculo en serie.

Este tipo de análisis está pensado precisamente para hacer un análisis fino de las tensiones en el que, cuando activas una determinada parte de la sección, estás modificando la sección pero partes de ella ya tienen una tensión de las fases anteriores.

Así, una sección como ésta:

1.jpg 82.24 KB
que se construye por partes (primero el núcleo, luego se cierra y luego los voladizos), puede analizarse sin problemas cargando la sección final, desactivando partes de la sección, cargando, activando otras partes y continuando con la carga...

2.jpg 174.83 KB
3.jpg 501.41 KBAhora bien, el análisis de la retracción y la fluencia no son automáticos.
Pueden ser introducidos, eso sí, como una deformación impuesta.
La fluencia sí puede ser tenida en cuenta en los análisis de FAGUS, incluso en el análisis de la apertura de fisura de una sección. Puedes verlo en este artículo de nuestro centro de ayuda:

https://cubus-software.zendesk.com/hc/es/articles/360000247613--A-qu%C3%A9-afecta-el-coeficiente-de-fluencia-en-un-an%C3%A1lisis-con-FAGUS-

Si dispones del programa STATIK y tú sección está pretensada, lo que sí es posible hacer es tener en cuenta las pérdidas diferidas debido a la fluencia, la retracción y la relajación en la sección, 4.jpg 160.38 KBEspero haberte podido ayudar. Si tienes cualquier duda adicional que no aporte más a este hilo, estaremos encantados de responderte en info@cubus-software.es.

Un saludo,



Muchas gracias por la respuesta José Manuel.

Entonces, entiendo que FAGUS/STATIK no calculan de forma automática la redistribución de esfuerzos, es decir, tal y como comentas, al realizar el cálculo en serie, se van acumulando las tensiones en cada fase según se añadan partes de la sección, pero me interesaba si se podía hacer un último paso a tiempo infinito, donde las tensiones se redistribuyan en toda la sección completa. Por ejemplo, en la sección que has puesto de ejemplo, el peso propio del núcleo no introduciría tensiones a t= 0 en la losa superior que cierra el núcleo, pero a tiempo infinito, si que aparecerían tensiones en esta fibra debido a la redistribución de esfuerzos. 

¿Se puede hacer esto combinando STATIK y FAGUS? Si en STATIK se definen las fases constructivas con las etapas de la sección, ¿sería posible reproducir este efecto?

Muchas gracias de antemano, un saludo
Hola Carlos,

La redistribución de esfuerzos en una sección que tiene, por ejemplo, dos hormigones diferentes o simplemente está formada por partes que van entrando en acción en diferentes momentos, por lo que a efectos de un cálculo fino de retracción  y fluencia, tienes edades diferentes, es una tarea que puede hacer STATIK sin ningún problema, pero respondiendo a tu pregunta no es algo que se haga de forma "automática". Es un análisis que está dentro del grupo de análisis especiales y para hacerlo hace falta tener un módulo que la empresa en la que trabajas, por ejemplo, tiene.

STATIK permite llevar a cabo un análisis como el que planteas a través de su módulo de efecto diferidos (módulo L), pero hay que tener en cuenta algo muy importante y que podemos encontrar en el propio manual del programa:

0.png 91.94 KB
Los cálculos que hace STATIK con este módulo se ejecutan para los elementos completos en cada una de las etapas, es decir, para la sección completa que haya en cada una de las etapas. Esto hace que tengamos que introducir varias barras (tantas como partes tenga nuestra sección) e introducir conexiones entre los nodos. Veamos un ejemplo:

Supongamos que tenemos una viga biapoyada de 10m de longitud y que tiene una sección final como la de la siguiente imagen:

1.jpg 29.41 KB
Siguiendo con lo que nos dice el manual, vamos a introducir dos barras: una con la sección “CAJON” y otra con la sección “LOSA”, situada a una distancia igual a la distancia entre los CDG de ambas secciones. Además, introduciremos varios nodos para poder conectarlas:



Las conexiones de los nudos son:

-          En los extremos, donde están los apoyos, conectaremos todos los grados de libertad:

-          En el resto de nudos, conectaremos los desplazamiento, dejando las rotaciones libres:

Para analizar esta estructura y que podamos ver fácilmente los efectos diferidos, vamos a definir 3 etapas constructivas:

-          Etapa “CAJON”: activamos la sección “CAJON”.
-          Etapa “Hormigonado LOSA”: se introduce la carga correspondiente al peso propio del hormigón fresco de la losa.
-          Etapa “COMPLETA”: se activa la sección “LOSA”.
Todas las etapas estarán afectadas por los siguientes parámetros del cálculo de efectos diferidos:

De este modo, al no tener más cargas que los pesos propios, veremos claramente los cambios debidos únicamente a los efectos diferidos.

Vamos a ir analizando el comportamiento de las tensiones en ambas secciones con el paso del tiempo. Nos vamos a fijar en los siguientes puntos de la sección:

NOTA: Los nombres TL y BL, que aparecen en la siguiente figura responden a “Top left” y “Bottom left” y se asignan por defecto en función de su posición en cada una de las secciones.

El código de nombres que vemos en la figura responde a cómo STATIK nombra a los puntos de referencia de las secciones por defecto en función de su posición. Con estos puntos podremos ver cómo van evolucionando las tensiones en las fibras extremas de cada sección.

Cuando definimos el análisis de efectos diferidos, el programa nos da resultados, para un tiempo t, en t- y t+.

Conforme hemos definido el análisis, tendremos el siguiente protocolo:

-          A los 28 días activamos el CAJON.
-          A los 30 días se vierte el hormigón de la LOSA.
-          A los 40 días se activa la LOSA

 

Esto nos permitirá tener resultados en:

-          t=28
-          t=30- (justo antes de verter el hormigón)
-          t=30+ (justo después de verter el hormigón)
-          t=40- (justo antes de activar la LOSA)
-          t=40+ (justo después de activar la LOSA)
-          t=oo

Para no extender esta explicación más allá de lo necesario, nos centraremos en los tiempos clave de t=40-, 40+ y oo.

NOTA: para hacer más fácil la interpretación de los siguientes diagramas, vamos a presentarlos en orden descendente de los puntos que hemos tomado como referencia, es decir, TL (respecto a LOSA) -> BL (respecto a LOSA) -> TL (respecto a CAJON) -> BL (respecto a CAJON).

t=40-

-          TL (respecto a LOSA) en t=40-

-          BL (respecto a LOSA) en t=40-

-          TL (respecto a CAJON) en t=40-

-          BL (respecto a CAJON) en t=40-

t=40+

-          TL (respecto a LOSA) en t=40+

15.jpg 29.96 KB
-          BL (respecto a LOSA) en t=40+
-          TL (respecto a CAJON) en t=40+
-          BL (respecto a CAJON) en t=40+

t=oo

-          TL (respecto a LOSA) en t=oo

-          BL (respecto a LOSA) en t=oo

-          TL (respecto a CAJON) en t=oo

21.jpg 54.02 KB
-          BL (respecto a CAJON) en t=oo

22.jpg 82.76 KB
A la vista de los resultados presentados y teniendo en cuenta que desde el momento en que la sección ya es completa únicamente están actuando los efectos diferidos, queda claro que hay una redistribución de tensiones a nivel seccional con el paso del tiempo. Las tensiones se reducen en las fibras extremas de la sección CAJON y aumentan en las de la sección LOSA.


Puedes leer esta respuesta con mayor comodidad en un pdf que encontrarás en este enlace:

https://we.tl/t-pABwuUSW7S

Un saludo,

Muchísimas gracias José Manuel, ha quedado muy claro.

Un saludo,
Buenos días José Manuel, me surgen dos preguntas al hilo de este tema. 
En primer lugar, ¿está la formulación que utiliza STATIK para la redistribución de esfuerzos en el manual, o en algún lado (quizás en el manual de FAGUS)?
En segundo lugar, me preguntaba si podría estudiarse la redistribución de esfuerzos también para una sección pretensada, donde además de la redistribución de esfuerzos entre los materiales de distintas edades, por ejemplo en una viga compuesta como la del ejemplo, se tenga en cuenta las pérdidas diferidas del pretensado (que actuarían con la sección completa)

Muchas gracias de antemano, un saludo
Buenos días Carlos,

Sí, en el manual de STATIK, en el apartado I 2.3 figura el algoritmo de cálculo utilizado, basado en la fórmula de Trost. Lo contaremos en el próximo curso de STATIK de ingenio que estamos preparando ; )

En cuanto a la sección pretensada, también es posible. Te sugiero que abras el ejemplo de pérdidas de pretensado correspondiente al módulo de efectos diferidos:
1.jpg 161.21 KB
Además, con ese ejemplo abierto, en el menú de STATIK puedes acceder al documento de validación, en el que verás dos ejemplos desarrollados: una con una sola carga de pretensado, y otro con varias.

2.jpg 222.84 KB
3.jpg 50.16 KBUn saludo,



Muchas gracias de nuevo José Manuel, un saludo

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