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armadura compresion

Pregunta planteada en el curso Curso de Hormigón armado: Números Gordos
Hola Juan Carlos:
Para determinar el M a flexion simple no tienes en cuenta la armadura de la cara comprimida, ¿Por qué?

6 respuestas

Juan Carlos Arroyo Profesor ExpertoActivo 02 ago 20
Hola Miquel:

Antes de nada disculparme por el retraso en responderte.

Haces una pregunta muy lógica, porque parece evidente que si no cuento la armadura comprimida, que es la mitad de la armadura de la sección, me estoy comiendo una parte importante de la capacidad  resistente.

Tienes que considerar, en flexión simple, que la compresión es igual a la tracción. Por lo tanto, la tracción, que viene determinada por los tres redondos inferiores, se debe igualar con la compresión del hormigón y de la armadura comprimida. 

Supongamos que a armadura inferior es As y la superior también es As
Piensa qué va a pasar: 
La intuición nos lleva a pensar que la compresión estará casi toda en la armadura comprimida. Pero para ello, la deformación del acero superior debe ser por lo menos del 2,17 por mil, por lo tanto, la fibra neutra va a estar por debajo de la armadura comprimida y el hormigón va a colaborar. 
Si el hormigón colabora y el tope de compresiones es la capacidad de tracción que es As·fyd,  la armadura superior no puede trabajar a tope (As·fyd), debe estar trabajando por debajo de su limite elástico para que se cumpla el equilibrio.

En definitiva, bien por el hormigón comprimido o bien por la armadura comprimida, el brazo de la sección a flexión va a ser muy parecido a 0,85d, de nuevo.
Si el hormigón no trabajase, el brazo sería la distancia entre armaduras [d - rsup] que tampoco debe dar un número muy diferente.

La solución exacta se puede determinar por iteraciones (haces un excel rápido), recorriendo las posibles fibras neutras y encontrando aquella que el volumen de compresiones equilibra las tracciones.
¿Te animas?

Un saludo cordial
Juan Carlos Arroyo
A ver si lo he entendido, con mis palabras
El tema está en que la armadura es simetrica, por lo que es muy gorda para trabajar a tope a compresión. Por ello debe trabajar mucho menos que a su límite elástico. Ello nos introduce una nueva incógnita que es la tensión del acero en compresión, que ya no es fyd. Por tanto, tengo dos ecuaciones y tres incognitas (la fibra neutra, el M y la tensión del acero de compresión) por lo que debo ir suponiendo posiciones de la fibra neutra pivotando desde B desde el acero traccionado al 10 por mil hasta el 2,17 por mil.
Es así?
No se si domino tanto el excel...
Juan Carlos Arroyo Profesor ExpertoActivo 08 ago 20
Hola Miquel:

Así es. Cuando hay mucha armadura de compresión, casi tanto como de tracción, la armadura comprimida no puede trabajar a fyd, porque le tiene que dejar algo al hormigón.

Pero ojo, no tienes tres incógnitas, porque si fijas la fibra neutra (y el pivote), sabes la deformación de acero superior y, por tanto, su tensión no es incógnita. 
 
Un saludo
Juan Carlos Arroyo Profesor ExpertoActivo 08 ago 20
Hola de nuevo Miquel:

Te adjunto una hoja con el cálculo de la fibra neutra y el momento de rotura a flexión simple , en secciones rectangulares con armadura simétrica.

En amarillo, los datos
En naranja la fibra neutra que tienes que ir cambiando hasta que el equilibro (celda gris) sea casi cero.
En azul, los momentos, el exacto y el número gordo.

Échale un vistazo y juega un poco.

Un saludo cordialexcel comprobacion a flexión.xlsx 16.31 KB
Hola de nuevo Juan Carlos:
He calculado el momento de tres forma, la primera como el del curso, se decir con el numero gordo Z=0,85d 
La segunda sin considerar armadura de compresión, pero hallando X exacta igualando C y T y me ha dado algo más, 49,68 KNm
Por último, considerando la armadura de compresión con el excel y me ha dado 50,82 KNm. Casi no hay diferencia.
saludos

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